Câu 1
Tính tổng .
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Tính tổng .
Đáp án: B
Cho các giới hạn ; , khi đó bằng
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án: C
Nghiệm của phương trình là
Đáp án: D
Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát . Số hạng đầu và công sai là
Đáp án: B
Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
Đáp án: C
Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án: A
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là
Đáp án: B
Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
Đáp án: A
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Đáp án: C
Tìm giới hạn .
Đáp án: C
Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của , . Đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án: B
Cho cấp số cộng có . Tìm số hạng thứ của cấp số cộng.
Đáp án: C
Giá trị của . bằng
Đáp án: B
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Đáp án: B
Thu thập thông tin về thời gian tham gia hoạt động ngoại khóa trong một tháng của học sinh hai lớp , được cho bởi bảng sau:

Giáo viên phụ trách ngoài giờ sẽ cộng điểm phong trào cho lớp có học sinh tham gia hoạt động trung bình tiếng. Lớp được cộng điểm phong trào là
Đáp án: D
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Giá trị của bằng
Đáp án: D
Tính giới hạn .
Đáp án: A
Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Giả sử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm , . Đường thẳng song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Đáp án: D
Tính .
Đáp án: D
Cho hai đường thẳng phân biệt và trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?
Đáp án: B
Nghiệm của phương trình là
Đáp án: D
Tìm giới hạn bằng
Đáp án: B
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
Đáp án: D
Đáp án: D
Cho hình chóp và lần lượt là trong tâm tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Rút gọn biểu thức ta được kết quả là
Đáp án: C
Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Đáp án: D
Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau:
|
Lớp chiều cao |
Số vận động viên |
|
[168; 172) [172; 176) [176; 180) [180; 184) [184; 188) [188; 192] |
4 4 6 14 8 4 |
|
Tổng |
40 |
Giá trị đại diện của nhóm [180; 184) là
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. là một điểm thuộc đoạn . Xác định các giao tuyến của và các mặt của hình chóp . Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Đáp án: B
Tìm để hàm số có giới hạn khi .
Đáp án: B
Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: B
Tính giới hạn .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Tính giới hạn
Cho hình chóp có đáy là hình thang, , . Gọi là trung điểm của .
a. Xác định giao tuyến của và .
b. Chứng minh
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. Ta có và có điểm chung là S
Giao tuyến của và là
b. Gọi là trung điểm
Ta chứng minh là hình bình hành suy ra
Ta có
Vẽ một hình tròn bán kính R như Hình 3a. Tiếp theo, vẽ hai hình tròn bán kính tiếp xúc nhau và tiếp xúc với hình tròn đầu tiên như Hình 3b. Tiếp theo, vẽ bốn hình tròn bán kính tiếp xúc nhau như Hình 3c. Cứ thế tiếp tục mãi. Tính tổng diện tích của các hình tròn?

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Diện tích của các đường tròn trong các lần vẽ là
Lần thứ nhất là :
Lần thứ hai là :
Lần thứ ba là :
Lần thứ nhất là :
Do đó diện tích các hình tròn lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số
hạng đầu và công bội nên tổng diện tích các hình tròn là
.