Câu 1
Khi cắt kim tự tháp Ai Cập có đáy là ABCD bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Khi đó mặt cắt là hình gì?

Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Khi cắt kim tự tháp Ai Cập có đáy là ABCD bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Khi đó mặt cắt là hình gì?

Đáp án: A
Người ta phân quả trứng thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam). Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây.

Tìm trong bảng phân bố tần số trên.
Đáp án: A
Cho dãy số với . Mệnh đề đúng là
Đáp án: A
Cân nặng của 28 học sinh lớp 11 được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm là:
Đáp án: B
Trong các dãy số sau, dãy số nào tăng?
Đáp án: B
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:
Đáp án: A
Cho hàm số . Khi đó hàm số liên tục trên các khoảng nào sau đây?
Đáp án: A
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
|
Thời gian (phút) |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
1 |
2 |
5 |
12 |
20 |
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là:
Đáp án: B
Cho tứ diện . Gọi là trung điểm của . Hình chiếu song song của điểm theo phương lên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
Đáp án: B
Tính ta được kết quả bằng
Đáp án: B
Đáp án: B
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Khẳng dịnh nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Biết có giá trị thỏa mãn để hàm số liên tục trên R. Khẳng định nào đúng?
Đáp án: D
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sao đây đúng?
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
Đáp án: B
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Đáp án: B
Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng và mặt phẳng ; mép trên và mép dưới của lát cắt lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng và trong đó song song với mặt phẳng . Cho biết hai đường thẳng xảy ra trường hợp nào

Đáp án: C
Giá trị của giới hạn bằng
Đáp án: A
Biết rằng với , và là phân số tối giản. Tính .
Đáp án: B
Cho hàm số xác định trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Cho cấp số cộng có và với , . Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là
Đáp án: D
Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chọn mệnh đề sai?
Đáp án: B
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của . là giao điểm của và mặt phẳng . Khẳng định nào sao đây đúng?
Đáp án: D
Cho dãy số với . Mệnh đề đúng là
Đáp án: D
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
Đáp án: A
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
Đáp án: D
Cho hai dãy số và có ; . Tính .
Đáp án: A
Gọi là tập hợp các tham số nguyên thỏa mãn . Tổng các phần tử của bằng
Đáp án: B
Tính ta được kết quả bằng
Đáp án: C
Trong các dãy số sau, dãy nào lập thành một cấp số nhân?
Đáp án: C
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
Đáp án: A
Đáp án: B
Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ?
Đáp án: A
Cho hình hộp . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Đáp án: D
Xét tính liên tục của hàm số tại
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có , thì .
.
Vì nên liên tục tại điểm .
Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và .
a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp.
b) Chứng minh
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. .
Trong mp ta có .
. Giao tuyến của mp và mp là , ,
, .
Các đoạn giao tuyến trên tạo nên tứ giác .
b. Do lần lượt là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác nên (1)
Tương tự (2)
Từ và suy ra .Tính: .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.