Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Thiệu Hóa (Thanh Hóa) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · Đề cuối kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho đường tròn có bán kính bằng . Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho góc hình học có số đo . Xác định số đo của góc lượng giác trong hình bên?

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Hình nào sau đây là một hình chóp tứ giác?

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

  Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Giá trị của giới hạn bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Với , cho dãy số có các số hạng đầu là Số hạng tổng quát của dãy số này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho dãy số là một cấp số nhân với . Năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình lăng trụ tam giác .

Media VietJack

              Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho hình hộp (như hình vẽ). Đường thẳng song song với đường thẳng nào?

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Phương trình có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ ?    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

 Cho đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?         

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và (Hình vẽ sau).

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?                               

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho hình hộp (Hình vẽ sau).

Media VietJack

Phép chiếu song song có phương chiếu , mặt phẳng chiếu biến điểm thành điểm nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Với , cho dãy số các số tự nhiên chia hết cho là Số hạng đầu tiên của dãy số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

      Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau (ảnh 1)

              Giá trị đại diện của nhóm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

   Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau:

Media VietJack

              Tần số của nhóm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho tứ diện , gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và .

Media VietJack

              Đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Biết và . Tính

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Giới hạn bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho cấp số cộng có và công sai . Tìm số hạng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

  Cho  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho biết . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

     Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Cho tứ diện . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Trong không gian, cho hai đường thẳng song song và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Giới hạn bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho đường thẳng và đường thằng . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Giá trị của giới hạn bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

   Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

Số học sinh

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

 a) Tìm để các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

b) Tính giới hạn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên công bội .

Vậy .

b) Ta có .

Câu 37

Câu tự luận

 a) Tính giới hạn .

b) Cho tứ diện . Lấy lần lượt là trung điểm của . Gọi là trọng tâm của tam giác . Mặt phẳng cắt lần lượt tại . Tính tỉ số .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có

.

b)

Media VietJack

Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của .

Suy ra là đường trung bình của tam giác . Suy ra và .               

Xét và có chung và nên giao tuyến giữa hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua và song song với .

Mà là trọng tâm của tam giác nên .

Từ và suy ra .

Câu 38

Câu tự luận

Cho tam giác . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

.

Dấu xảy ra .

Vậy biểu thức đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi tam giác đều.

Câu 39

Câu tự luận

Cho hình chóp đáy là hình bình hành, là một điểm di động trên cạnh , là mặt phẳng qua và song song với . Mặt phẳng cắt , lần lượt tại và . Chứng minh rằng có giá trị không đổi.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Media VietJack

Giả sử cắt tại .

qua và song song với , nên cắt mặt phẳng theo giao tuyến qua và với trên và trên .

Dựng , ta có là trung điểm (vì là trung điểm của .

Ta có: .

(vì .

Mà .

Vậy .