Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Phú An (Hồ Chí Minh) có đáp án

17 câu · Đề cuối kì 1

5/17 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Kết quả thu gọn đơn thức $2 x y \cdot (- 3 x^{3} y^{2})$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Thực hiện phép tính $(2 x^{3} y^{4} - 4 x^{2} y^{3} + 6 x y) : (2 x y)$ ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Bậc của đơn thức $- 9 x^{2} y^{4} z^{3}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Thu gọn đa thức $2 x^{2} y + 6 x + 4 x^{2} y - 2 x$ được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Khai triển $(x + 3)^{2}$ ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho biểu đồ hình 1 cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng. Loại quả nào bán được ít nhất?

Cho biểu đồ hình 1 cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng. Loại quả nào bán được ít nhất? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến $(M \in B C) .$ Biết $B C = 12 cm .$ Độ dài đoạn thẳng AM bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Khi điều tra số ca mắc Covid-19 tại 6 tỉnh: Hà Nội, Hậu Giang, Bình Phước, Kiên Giang, Phú Yên, Bến Tre ngày 16/7/2021, người ta thu được biểu đồ sau:

Số ca mắc Covid-19 của tỉnh Phú Yên nhiều hơn Bình Phước bao nhiêu ca?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … thì tứ giác đó là hình bình hành”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho tứ giác $A B C D$ có $A = 9 0^{\circ}; B = 10 7^{\circ}; C = 6 5^{\circ} .$ Khi đó số đo của $D$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện các phép tính sau:

a) $(3 x + 2 y) (x^{2} + 5 x y - y^{2}) .$

b) $(x^{2} y - 2 x^{3} y^{2} + 3 x) + (5 x^{3} y^{2} + 2 x - x^{2} y) .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $(3 x + 2 y) (x^{2} + 5 x y - y^{2})$

$= 3 x^{3} + 15 x^{2} y - 3 x y^{2} + 2 x^{2} y + 10 x y^{2} - 2 y^{3}$

$= 3 x^{3} + (15 x^{2} y + 2 x^{2} y)) + (- 3 x y^{2} + 10 x y^{2}) - 2 y^{3}$

$= 3 x^{3} + 17 x^{2} y + 7 x y^{2} - 2 y^{3} .$

b) $(x^{2} y - 2 x^{3} y^{2} + 3 x) + (5 x^{3} y^{2} + 2 x - x^{2} y)$

$= x^{2} y - 2 x^{3} y^{2} + 3 x + 5 x^{3} y^{2} + 2 x - x^{2} y$

$= (x^{2} y - x^{2} y) + (- 2 x^{3} y^{2} + 5 x^{3} y^{2}) + (3 x + 2 x)$

$= 3 x^{3} y^{2} + 5 x .$

Câu 14

Câu tự luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $10 x y^{5} + 15 x^{3} y .$ b) $x^{2} - 14 x y + 49 y^{2} .$ c) $x^{2} - x y + 3 x - 3 y .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) $10 x y^{5} + 15 x^{3} y$

$= 5 x y (2 y^{4} + 3 x^{2}) .$

b) $x^{2} - 14 x y + 49 y^{2}$

$= x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 y + (7 y)^{2}$

$= (x - 7 y)^{2} .$

c) $x^{2} - x y + 3 x - 3 y$

$= (x^{2} - x y) + (3 x - 3 y)$

$= x (x - y) + 3 (x - y)$

$= (x - y) (x + 3) .$

Câu 15

Câu tự luận

Câu lạc bộ “Tuổi Trẻ Xanh” chuẩn bị các phần quà để gửi tặng trẻ em vùng cao. Mỗi phần quà gồm x quyển vở $(x \in N *)$ và y chiếc bút $(y \in N *)$ . Hãy viết đa thức biểu thị số tiền (nghìn đồng) mua 50 phần quà, biết rằng giá mỗi quyển vở là 10 nghìn đồng và giá mỗi chiếc bút là 7 nghìn đồng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Số tiền mua mỗi phần quà là: $10 x + 7 y$ (nghìn đồng).

Số tiền mua 50 phần quà là:

500 x + 350 y

(nghìn đồng)

Câu 16

Câu tự luận

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước sâu, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, O, M, N như hình bên. Người ta đo được $M N = 250 m .$ Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước sâu, người ta đóng các cọc ở vị trí A, B, O, M, N như hình bên. Người ta đo được MN = 250m Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Xét $Δ O A B$ có: M là trung điểm của OA (gt); N là trung điểm của OB (gt).

Do đó MN là đường trung bình của $Δ O A B$ .

Suy ra $M N = \frac{A B}{2} = 250$ nên $A B = 250 \cdot 2 = 500 (m) .$

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 500 m.

Câu 17

Câu tự luận

Cho $Δ A B C$ vuông tại $A,$ đường trung tuyến $A M (M \in B C) .$ Kẻ $M E // A C$ $(E \in B), M F // A B (F \in A C) .$

a) Chứng minh tứ giác $A E M F$ là hình chữ nhật.

b) Chứng minh $E F // B C .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, (M thuộc BC) Kẻ ME song song AC (E thuộc B),MF song song AB. (F thuộc AC). a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. (ảnh 1)

a) Xét tứ giác $A E M F$ có:

$M E // A F$ (vì $M E // A C, F \in A C)$ ;

$M F // A E$ (vì $M F // A B, E \in A B) .$

Suy ra tứ giác $A E M F$ là hình bình hành.

Hình bình hành $A E M F$ có $E A F = 9 0^{\circ}$ (vì $Δ A B C$ vuông tại $A) .$

Do đó

A E M F

là hình chữ nhật.

b) Xét $Δ A B C$ có: $M$ là trung điểm của $B C$ (vì $A M$ là đường trung tuyến) và $M E // A C$ (gt)

Suy ra $E$ là trung điểm của $A B .$ (1)

Chứng minh tương tự, ta có: $F$ là trung điểm của $A C .$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $E F$ là đường trung bình của $Δ A B C$ .

Do đó $E F // B C .$