Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều – Đề 07 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Gọi $$x$$ (cuốn) là số sách lúc đầu ở thư viện I $\left(x\in \mathbb{N}\ast \right)$.

Số sách lúc đầu ở thư viện II là: $$15000-x$$ (cuốn).

Sau khi chuyển số sách ở thư viện I là: $$x-3000$$ (cuốn).

Sau khi chuyển số sách ở thư viện II là:

$$\left(15000-x\right)+3000=18000-x$$ (cuốn).

Vì sau khi chuyển số sách 2 thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:

$$x-3000=18000-x$$

$$x+x=18000+3000$$

$$2x=21000$$

$$x=10500$$ (thỏa mãn điều kiện).

 Vậy số sách lúc đầu ở thư viện I là $$10500$$ cuốn.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp $$K$$ gồm các kết quả xảy ra đối với thành viên được chọn là:

K = {Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; TP Hồ Chí Minh}.

Số phần tử của tập hợp $$K$$ là 11.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” đó là Kon Tum; Gia Lai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{5}{11}$.

+) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” đó là Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; TP Hồ Chí Minh.

Vì thế xác suất của biến cố đó là $\frac{6}{11}$.

1.

Gọi $$MN$$ là thanh ngang; $$BC$$ là độ rộng giữa hai bên thang.

Thanh ngang $$MN$$ nằm chính giữa thang nên $$M,N$$ lần lượt là trung điểm $$AB$$ và $$AC.$$

Suy ra $$MN$$ là đường trung bình của tam giác $$ABC.$$

Suy ra $MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.80=40(\mathrm{cm})$.

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài $$40\mathrm{cm}.$$

Hướng dẫn giải

 Ta có $\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0$

$\left(x^3-x^2\right)-4\left(x^2-2x+1\right)=0$

$x^2\left(x-1\right)-4{\left(x-1\right)}^2=0$

$\left(x-1\right)\left[x^2-4\left(x-1\right)\right]=0$

$\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0$

$\left(x-1\right){\left(x-2\right)}^2=0$

$x-1=0$ hoặc $x-2=0$

$x=1$ hoặc $x=2$.

Vậy nghiệm của phương trình là $x=1$; $x=2$.