Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều – Đề 05 (có đáp án)

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) $$7x-10=4x+11$$;                                  b) $$x{\left(x+3\right)}^2-3x={\left(x+2\right)}^3+1$$.

2. Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau $$175\mathrm{km}$$ để gặp nhau. Xe thứ nhất đi sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút với vận tốc $$30km/h.$$ Vận tốc của xe thứ hai là $$35km/h.$$ Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Lập bảng thống kê vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của nước ta qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020 theo mẫu sau:

c) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.

1. Cho hình thang $$ABCD\left(AB//CD\right)$$ có $$O$$ là giao điểm hai đường chéo. Qua $$O$$ kẻ đường thẳng song song với $$AB$$ cắt $$AD$$ và $$BC$$ lần lượt tại $$E$$ và $$H.$$Chứng minh $$OE=OH.$$

2. Cho hình thang $MNPQ$ $\left(MN//PQ\right),$ $\widehat{QMN}=\widehat{QNP}.$ Gọi $O$ là giao điểm của $MP$ và $NQ.$

a) Chứng minh rằng $\Delta MNQ\backsim \Delta NQP.$

b) Cho $MN=9\mathrm{cm}$ và $PQ=16\mathrm{cm}.$ Tính $NQ,NO,OQ.$

c) Tia phân giác $\widehat{MNQ}$ cắt $MQ$ tại $A,$ tia phân giác $\widehat{NQP}$ cắt $NP$ tại $B.$ Chứng minh rằng $AM\cdot BP=AQ\cdot BN.$

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $$x+xy+y=9$$.