Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo – Đề 1 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

a) Đại lượng $y$ là một hàm số của đại lượng $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ $\left(x\in \left\{-3;-2;2;4;6\right\}\right),$ ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$.

b) Đại lượng $y$ không phải là một hàm số của đại lượng $x$ vì với $x=-2$ ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ $\left(y=-1;y=1\right).$

Hướng dẫn giải

Gọi $$x$$ (giờ) là thời gian từ lúc mở vòi thứ ba đến khi đầy bể $$\left(x>0\right)$$

Mỗi giờ vòi thứ nhất, vòi thứ hai, vòi thứ ba chảy được lần lượt là $$\frac{1}{8};\frac{1}{6};\frac{1}{4}$$ (bể) 

Mỗi giờ cả ba vòi chảy được $$\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{1}{24}$$ (bể) 

Mỗi giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được $$\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{7}{24}$$ (bể) 

Sau $$2$$ giờ, vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được $$2\cdot \frac{7}{24}=\frac{7}{12}$$ (bể) 

Sau $$x$$ giờ, lượng nước trong bể là $$x\cdot \frac{1}{24}=\frac{x}{24}$$ (bể) 

Theo bài ra ta có phương trình $$\frac{7}{12}+\frac{x}{24}=1$$

$$\frac{x}{24}=\frac{5}{12}$$

$$x=\frac{24\cdot 5}{12}$$

$$x=10$$ (TMĐK)

Vậy sau $$10$$ giờ kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.

Hướng dẫn giải

a) Tập hợp $A$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:$A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}$.

Vậy có 6 phần tử của tập hợp $A$.

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là không chia hết cho 3” đó là mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm.

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

Ta có $AB\perp BC;DE\perp BC$ nên $DE//AB$.

Xét tam giác $ABC$ có $DE//AB$, ta có

$$\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CB}$$ (hệ quả của định lí Thalès).

Hay $$\frac{2}{AB}=\frac{3}{63}$$ suy ra $$AB=42\mathrm{m}$$.

Vậy chiều cao của tháp là 42 m.