Đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2024-2025 THCS và THPT An Lạc (TP.HCM) có đáp án

a) Hệ số góc của đường thẳng $$\left(d\right)$$ là $a=3$.

Vì hệ số góc $a=3>0$ nên góc tạo bởi đường thẳng $$\left(d\right)$$ và trục Ox là góc nhọn.

b) Hai đường thẳng song song khi $a=a^{\prime }$ và $b\ne b^{\prime }$.

Ta có $3m=3$ và $2\ne 1$ (luôn đúng) nên $m=1$.

Vậy để đồ thị hàm số $y=3mx+2$ song song với $$\left(d\right)$$ thì $m=1$.

c) Ta có bảng sau:

Do đó, đồ thị hàm số $y=3x+1$ đi qua hai điểm $$A\left(0;1\right)$$ và $$B\left(-1;-2\right)$$.

Đổi 4 giờ 40 phút $=\frac{14}{3}$ giờ.

Gọi $x$ (km) là độ dài quãng đường AB $(x>0)$.

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{x}{60}$ (giờ).

Thời gian đi từ B quay về A là: $\frac{x}{45}$ (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{x}{60}+\frac{x}{45}=\frac{14}{3}$

$\frac{3x+4x}{180}=\frac{14}{3}$

$7x=840$

$x=120$ (TMĐK).

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.

$\frac{ED}{AC}=\frac{BE}{BA}$ suy ra $AC=\frac{ED\cdot BA}{BE}=\frac{2\cdot 9}{1,5}=12(\mathrm{m}).$

Vậy cột cờ cao 12 m.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử là: $P=\frac{60}{200}=\frac{3}{10}.$

Vậy xác suất thực nghiệm cùa biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử là $\frac{3}{10}.$

ΔABC có ba góc nhọn. Các đường cao $$AH$$ và $$BE$$ cắt nhau tại M. a) Chứng minh rằng: b) Chứng minh rằng: $MA\cdot MH=ME\cdot MB$. (ảnh 1)">

a) Xét $\Delta AHC$ và $\Delta BEC$ có: $\hat{C}$ chung; $\widehat{AHC}=\widehat{BEC}=90^{\circ }$.

Do đó tam giác AHC đồng dạng tam giác BEC (g.g).

b) Xét $\Delta MAE$ và $\Delta MBH$ có:

$\widehat{AME}=\widehat{BMH}$ (đối đỉnh); $\widehat{AEM}=\widehat{BHM}=90^{\circ }$.

Do đó tam giác MAE đồng dạng với tam giác MBH (g.g).

Suy ra $\frac{MA}{MB}=\frac{ME}{MH}$ nên $MA\cdot MH=ME\cdot MB$.