Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án (Đề 2)

Giải các phương trình sau:

a) $2x+5=3-x$

b) $x^2-49=0$

c) $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{x^2-1}$

Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường AB?

Cho biểu thức $A=\frac{3x-2}{x}-\frac{x-7}{x-5}-\frac{10}{x^2-5x}$ với $x\ne 0,x\ne 5$

a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị nguyên của x để $B=A.\frac{x+1}{x-1}$ có giá trị nguyên.

Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Tia phân giác của AMB cắt AB tại K, tia phân giác của AMC cắt AC tại D.

a) Chứng minh $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MB}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DC}}$

b) Chứng minh $\frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{BK}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DC}}$ và DK // BC.

c) Gọi E là giao điểm của AM và KD. Chứng minh E là trung điểm của KG.

d) Cho KD = 10 cm, $\frac{\mathrm{KA}}{\mathrm{KB}}=\frac{5}{3}$. Tính BC?

Cho ${\left(a+b+c\right)}^2=a^2+b^2+c^2$ và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{\mathrm{abc}}$