Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 THCS-THPT Hồng Đức(TP.HCM) có đáp án

22 câu · Đề giữa kì 1

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.

Cho

\frac{π}{2} < α < π .

Giá trị lượng giác nào sau đây dương ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho

sin α = \frac{3}{5}

và

\frac{π}{2} < α < π

. Giá trị của

cos α

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Rút gọn biểu thức

A = cos (π - α) + sin (\frac{π}{2} - α) + tan (π + α) . cos (2 π - α)

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho

sin α = \frac{1}{3}

với

0 < α < \frac{π}{2}

. Giá trị của

cos (α + \frac{π}{3})

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tập xác định của hàm số

y = cot x

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Phương trình

sin x = \frac{3}{2}

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $I, J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $A B C$ và $A B D$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đáp án đúng là (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AD và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng SE là giao tuyến của hai mặt phẳng nào cho sau đây ? (ảnh 1)

Đường thẳng SE là giao tuyến của hai mặt phẳng nào cho sau đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình bình hành. Gọi

d

là giao tuyến của hai mặt phẳng

(S A D)

và

(S B C)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $cos a = \frac{1}{3}$ , $cos b = \frac{1}{4}$ , khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$s i n^{2} a = \frac{8}{9}$
b)
$s i n^{2} a + cos^{2} b = 1$
c)
$s i n^{2} a + cos^{2} b < 1$
d)
$cos 2 b = \frac{1}{2}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 14

Cho hàm số $y = 3 cos x$ , khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Hàm số có tập xác định $D = R$ .
b)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1
c)
Hàm số là hàm số lẻ
d)
Tập giá trị của hàm số là $T = [- 3; 3]$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 15

Cho phương trình lượng giác $sin x = - \frac{1}{2}$ , khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Phương trình tương đương $sin x = sin (\frac{π}{6})$
b)
Phương trình có nghiệm là: $x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{7 π}{6} + k 2 π (k \in Z)$
c)
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $- \frac{π}{3}$
d)
Số nghiệm của phương trình trong khoảng $(- π; π)$ là ba nghiệm

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD // BC và AD = 2BC.

Gọi $G_{1}$ và $G_{2}$ lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD; lấy M và N lần lượt là trung điểm của đoạn SA và SD (hình bên ).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho <span class= $cos x = \frac{3}{2} (0 < x < 9 0^{0})$ . Tính $sin x$ . (ảnh 1)">

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$G_{1} G_{2} // M N // A D$ .
b)
Tứ giác MNCB là hình thang .
c)
$(S A D) \cap (M B C) = M N$
d)
$G_{1} G_{2} = \frac{1}{2} A D$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3.0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho $cos x = \frac{3}{2} (0 < x < 9 0^{0})$ . Tính $sin x$ .

____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho $cot α = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{3 s i n α + c o s α}{5 s i n α - 2 c o s α}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 10 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng $340 mm$ . (Tính theo đơn vị mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

_____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Hàm số $y = 2 cos (x - \frac{π}{3}) - 1$ có tập giá trị là $T = [a; b]$ . Tính $S = a - b$

____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Một vật $M$ được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng $I$ , biết rằng $O$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên trục $O x$ , toạ độ điểm $M$ trên $O x$ tại thời điểm $t$ (giây) là đại lượng $s$ (đơn vị: $c m$ ) được tính bởi công thức $s = 8, 6 sin (8 t + \frac{π}{2})$

Tại thời điểm $t = 3$ giây vật cách vị trí cân bằng bao nhiêu cm (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình lượng giác sau có nghiệm: $2 sin 3 x = m - 1$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A