Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án - mã 102

Cho phương trình $\cos 3x=m+1$ có nghiệm khi

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết số hạng đầu $u_1=7$ và công sai $d=-3$. Số hạng thứ tư của cấp số cộng bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$; $N$ và $P$ lần lượt là điểm bất kì trên cạnh $SB$, $SC$ (không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Giao điểm của $MN$ với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B=\left(\frac{1}{\cos 2x}+1\right)\tan x$ là

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{2n+1}{n^2}$. Số $\frac{13}{36}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

__

Cho $\sin \alpha =-\frac{3}{5}$, với $270^{\circ }<\alpha <360^{\circ }$. Tính $\cos \alpha$.

____

Tìm số công sai $d$ của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết rằng: $\{\begin{array}{l}{u}_1-u_3+u_5=15\\ u_1+u_6=27\end{array}$.

____

Cho $\alpha -\beta =\frac{\pi }{6}$. Tính giá trị của biểu thức sau: $B={\left(\cos \alpha +\sin \beta \right)}^2+{\left(\cos \beta -\sin \alpha \right)}^2$.

__

Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$?

__

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?

___