Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Chuyên Hùng Vương (Phú Thọ) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · Đề giữa kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Cho hình tứ diện . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Số nghiệm của phương trình trên khoảng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm sao cho góc lượng giác . Gọi là điểm đối xứng với qua gốc tọa độ. Khi đó số đo của góc lượng giác bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Phương trình có các nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Phương trình có các nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

 Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

 Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Hàm số nào sau đây không là hàm số tuần hoàn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Nếu thì giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cho hình chóp với đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Giả sử và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Hàm số nào sau đây là hàm lẻ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?     

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hình chóp tứ giác Điểm thuộc cạnh Trong các mặt phẳng sau, điểm nằm trên mặt phẳng nào?     

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Đổi số đo góc sang radian ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

 Trong không gian, cho hai đường thẳng và mặt phẳng Mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Biết Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của . là giao điểm của và . Giao điểm của với là điểm . Hãy chọn cách xác định điểm đúng nhất trong bốn phương án sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây?

Câu 27: Hàm số nào có đồ thị như hình dưới đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của Trong các đường thẳng sau, đường nào song song với ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hình tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Nếu hai góc và có và thì giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 31

Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Độ sâu của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức . Một con tàu cần mực nước sâu để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và . Gọi lần lượt là trung điềm của các cạnh và và là trọng tâm của tam giác . Biết tứ giác tạo bởi các giao tuyến của và các mặt hình chóp là một hình bình hành, . Khi đó, độ dài cạnh bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho hình chóp với và . là điểm nằm trên cạnh thoả mãn . Mặt phẳng cắt cạnh bên tại điểm . Tỉ số bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

 ( điểm) Cho góc thoả mãn Tính và .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có

.

Câu 37

Câu tự luận
 ( điểm) Vẽ đồ thị hàm số Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình trên .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Quan sát đồ thị hàm số trên

Vẽ đồ thị hàm số <span class= Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình trên . (ảnh 1)">

Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt trên , nên phương trình có 3 nghiệm thuộc .

Câu 38

Câu tự luận

(1.0 điểm)

a) Giải phương trình: .

b) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tím đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số

trong đó là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian tính theo phút. So sảnh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) .

Vậy .

b) Ta có

.

Vậy người đó có huyết áp là cao hơn so với người bình thường.

Câu 39

Câu tự luận

 (1.0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, song song và . Gọi , lần lượt là trung điểm , .

a) Chứng minh song song .

b) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đáy (ảnh 1)">

a) Ta có là đường trung bình trong tam giác nên .

Do nên .

b) Ta có

Nên với là đường thẳng qua và .

Trong , gọi là giao điểm của và .

Mà nên .