Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Chuyên Lê Khiết (Quảng Ngãi) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · Đề giữa kì 1

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho dãy số cho bởi công thức tổng quát . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Phương trình (m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Hàm số có tập xác định là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Thống kê về nhiệt độ tại một địa điểm trong ngày, ta có bảng số liệu sau:

Thống kê về nhiệt độ tại một địa điểm trong 30 ngày, ta có bảng số liệu sau: Số ngày có nhiệt độ thấp hơn 25 độ C là (ảnh 1)

Số ngày có nhiệt độ thấp hơn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho cấp số cộng , biết và công sai . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trên một đường tròn, cung có số đo 1 rad là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho cấp số nhân , biết . Công bội của cấp số nhân là     

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Chọn công thức đúng trong các công thức sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Dãy số nào sau đây là dãy tăng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Trong mẫu số liệu ghép nhóm, độ dài của nhóm bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Dãy số nào dưới đây không là cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Phương trình lượng giác có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Hỏi là năm số hạng đầu của dãy số nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau:

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau: 75% số học sinh ngủ ít nhất bao nhiêu giờ trong một buổi tối? (ảnh 1)

số học sinh ngủ ít nhất bao nhiêu giờ trong một buổi tối?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trên khoảng , đồ thị hàm số được cho như hình vẽ.

Chọn D  Ta có: <span class= (ảnh 1)">

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho góc thỏa mãn . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho . Xác định dấu của biểu thức

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Biết bốn số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là . Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tổng số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là với . Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đã cho.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Tính tổng của các nghiệm của phương trình trên đoạn .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Rút gọn .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Biết và . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con muỗi cái trong phòng thí nghiệm cho kết quả như sau:

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con muỗi cái trong phòng thí nghiệm cho kết quả như sau:   Muỗi cái có tuổi thọ khoảng bao nhiêu ngày là nhiều nhất? (ảnh 1)

 Muỗi cái có tuổi thọ khoảng bao nhiêu ngày là nhiều nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho dãy số xác định bởi hệ thức truy hồi Chọn A  Ta có: Tấn số lớn nhất ở nh (ảnh 1) . Số hạng thứ bốn của dãy số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải phương trình sau: .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

.

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Câu 37

Câu tự luận

Cho một cấp số cộng biết rằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng , số hạng thứ sáu bằng . Tính tổng số hạng đầu của cấp số này.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có .

Tổng số hạng đầu của cấp số này là .

Câu 38

Câu tự luận

Với hình vuông như hình vẽ dưới đây, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

Với hình vuông <span class= (ảnh 1)">

Bước 1: Tô màu “đẹp” cho hình vuông .

Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông thành phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông thành phần bằng nhau…

Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm ít nhất diện tích hình vuông .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi diện tích được tô màu ở bước thứ là .

Dãy các giá trị là một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội .

Gọi là tổng của số hạng đầu trong cấp số nhân đang xét thì .

Để tồng diện tích phần được tô màu chiếm ít nhất diện tích hình vuông thì .

Do đó cần ít nhất 4 bước.

Câu 39

Câu tự luận

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong ngày thứ của năm được cho bởi hàm số , . Vào ngày tháng nào trong năm thì thành phố A có số giờ có ánh sáng mặt trời nhiều nhất?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vì

Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất khi

.

Do

Mà .

Rơi vào ngày 28 tháng 6 (vì ta đã biết tháng 1,3 và 5 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2023 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày).