Câu 1

Đáp án và lời giải
Đáp án: A
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Khẳng định nào sau đây là SAI?
Đáp án: B
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Đáp án: D
Đáp án: C
Tập xác định của hàm số bằng
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: C
Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số giảm?
Đáp án: D
Đáp án: B
Viết số hạng tổng quát của dãy số gồm các số chính phương tăng dần.
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Đo chiều cao (tính bằng ) của học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
|
Chiều cao |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
|
|
|
|
|
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?
Đáp án: D
Đáp án: C
Điều tra về điểm kiểm tra giữa HKI môn Toán của học sinh lớp 11A ta thu được kết quả sau

Điểm trung bình của học sinh trên gần nhất với số nào dưới đây?
Đáp án: B
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau:
|
Thời gian |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
|
|
|
|
|
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là.
Đáp án: D
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
|
Mức giá (triệu đồng/) |
|
|
|
|
|
|
Tần số |
|
|
|
|
|
Đáp án: C
Tuổi thọ (năm) của bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
|
|
|
|
|
|
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Đáp án: C
Chiều cao của học sinh của một trường THPT được cho ở bảng sau
|
Chiều cao (cm) |
|
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
|
|
|
|
|
|
Đáp án: D
II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
(1.0 điểm). Cho góc thỏa và . Tính .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có
Vì góc thỏa mãn nên ta có
Mặt khác lại có ( vì )
Thay
Từ đó thay và ta được .
(1.0 điểm). Cho cấp số nhân thỏa mãn . Tính .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có : và và
Thay vào ta có và
Mặt khác: .
Nên .
(0.5 điểm). Hưởng ứng phong trào “Nuôi heo đất” của Đoàn trường THPT NHS, học sinh lớp 11A của trường đã thực hiện kế hoạch “Nuôi heo đất” như sau: Ngày đầu tiên mỗi bạn nuôi heo đồng, từ ngày thứ hai trở đi mỗi bạn nuôi heo hơn ngày liền trước là đồng. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì số tiền nuôi heo được là đồng?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi là số ngày mỗi hs nuôi heo đất để số tiền đạt được là
Xét cấp số cộng với \(\)
Ta có \({S_n} = {u_1} + {u_2} + .... + {u_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right).d} \right] = \frac{{5658800}}{{43}}\)( vì lớp 11 A có tổng cộng 43 học sinh mà mỗi học sinh sau n ngày đều có số tiền nuôi heo đất là \(\) )
Hay là \(\frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right).d} \right] = 131600\)
Giải phương trình ta được ( loại đi vì )
Vậy sau ngày thì số tiền nuôi heo đất của lớp 11 A thu được là đồng.
(0.5 điểm). Giải phương trình:
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Phương trình
(với )\(\)
Kết luận: \(x = k2\pi \);;;là các nghiệm của phương trình