Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 15)

8 câu · Đề giữa kì 1

Đề tự luận: mỗi câu có đáp án tham khảo của đề gốc để bạn tự đối chiếu bài làm (không tính điểm).

Câu 1

Câu tự luận

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$ $= 15 + x + 2 x^{2} - 7 x - 15 - 2 x^{2} + 6 x = 0$

Câu 2

Câu tự luận

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Độ dài đáy nhỏ là: $20. \frac{4}{5} = 16 (c m)$

Độ dài đường trung bình của hình thang là: $\frac{1}{2} (16 + 20) = 18 (c m)$

Câu 3

Câu tự luận

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x y - x + y$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$x^{2} - x y - x + y$ $= x (x - y) - (x - y) = (x - 1) (x - y)$

Câu 4

Câu tự luận

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$ $= 81 - (x^{2} - 2 x y + y^{2}) = 9^{2} - {(x - y)}^{2}$ $= (9 - x + y) (9 + x - y)$

Câu 5

Câu tự luận

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$x^{2} - x - 56 = x^{2} - 8 x + 7 x - 56$ $= x (x - 8) + 7 (x - 8) = (x + 7) (x - 8)$

Câu 6

Câu tự luận

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b) Rút gọn biểu thức P.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Điều kiện xác định: $(\begin{matrix} a + 3 \neq 0 \\ a - 2 \neq 0 \\ a \neq 0 \end{matrix})$ hay $a \neq (- 3; 0; 2)$

$\begin{matrix} P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a} \\ = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{1}{a - 2} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a + 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2) - 5 - (a + 3)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - 4 - 5 - a - 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - a - 12}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 3) (a - 4)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a - 4}{a - 2} \end{matrix}$