Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm (Đề 19)

7 câu · Đề giữa kì 1

Đề tự luận: mỗi câu có đáp án tham khảo của đề gốc để bạn tự đối chiếu bài làm (không tính điểm).

Câu 1

Câu tự luận

Làm tính nhân

a) $2 x (x^{2} - 3)$

b) $(5 x - 2 y) (x^{2} - x y + 1)$

c) $(x + 1) (x - 1) (x + 2)$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $2 x . (x^{2} - 3) = 2 x^{3} - 6 x$

b) $(5 x - 2 y) . (x^{2} - x y + 1)$ $= 5 x^{3} - 5 x^{2} y + 5 x - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 y$ $= 5 x^{3} - 5 x^{2} y + 5 x - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 y$

c) $(x + 1) (x - 1) (x + 2)$ $= (x^{2} - 1) (x + 2) = x^{3} + 2 x^{2} - x - 2$

Câu 2

Câu tự luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $2 x - 6 y^{2}$

b) $2 x + 2 y - x^{2} - x y$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $2 x - 6 y^{2} = 2 (x - 3 y^{2})$

b) $2 x + 2 y - x^{2} - x y = 2 (x + y) - x (x + y) = (2 - x) (x + y)$

Câu 3

Câu tự luận

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^{2} - 25 + y^{2} + 2 x y$

b) $x^{3} - 9 x^{2} + 7 x + 1$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $x^{2} - 25 + y^{2} + 2 x y$ $= {(x + y)}^{2} - 25 = (x + y - 5) (x + y + 5)$

b) $x^{3} - 9 x^{2} + 7 x + 1 = x^{3} - x^{2} - 8 x^{2} + 8 x - x + 1$ $= x^{2} (x - 1) - 8 x (x - 1) - (x - 1)$ $= (x^{2} - 8 x - 1) (x - 1)$

Câu 4

Câu tự luận

Tìm x biết

a) $x^{2} - 2 x + 1 = 0$

b) $3 x^{3} - 48 x = 0$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 5

Câu tự luận

Rút gọn và tính giá trị biểu thức $A = (2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9) - 2 (4 x^{3} - 1) - 2 x$ với x = 2018

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$A = (2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9) - 2 (4 x^{3} - 1) - 2 x$ $= 8 x^{3} + 27 - 8 x^{3} + 2 - 2 x$ $= 29 - 2 x$

Thay x = 2018 vào A ta được $A = 29 - 2.2018 = - 4007$

Câu 6

Câu tự luận

Hình bình hành ABCD có $\hat{A} = 110^{0}$ . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK lần lượt ở E,F.

a) Tính các góc của hình bình hành ABCD.

b) Chứng minh AI // CK và DE = EF = FB

c) Gọi O là trung điểm của BD, chứng minh I, O, K thẳng hàng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 7

Câu tự luận

Chứng minh rằng nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a,b,c là các số dương thì a = b = c.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.