Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Tăng Bạt Hổ (Hồ Chí Minh) năm 2023-2024 có đáp án

20 câu · Đề giữa kì 1

8/20 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

Biểu thức nào là đơn thức trong các biểu thức sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho đa thức $A = - 8 x^{2} y^{2} + 2 x y^{2} + 3 x^{2}$ , bậc của đa thức $A$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Thực hiện phép nhân $x y (2 x - 3 y)$ ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Kết quả của phép chia $(6 x^{2} y^{3} - 4 x^{3} y^{4}) : (2 x^{2} y^{2})$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Kết quả rút gọn của biểu thức $(x^{2} y + 5 x - y + 2) - (5 x - x^{2} y + 6 y - 3)$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Chọn câu ĐÚNG?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hằng đẳng thức $(x - 2)^{3} = x^{3} - ... x^{2} + 12 x - 8$ , điền số thích hợp vào dấu …?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Phân tích đa thức $3 x y^{2} + 6 x^{2} y^{2}$ thành nhân tử ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Kết quả rút gọn phân thức $\frac{( 3 x - 1 )}{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Hình chóp tứ giác đều có các mặt đáy là hình gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Hình chóp tam giác đều có các mặt bên là hình gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Tổng bốn góc trong tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Câu tự luận

Khai triển hằng đẳng thức sau: $(3 - x)^{2}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Khai triển hằng đẳng thức $(3 - x)^{2}$ , ta được

$(3 - x)^{2} = 3^{2} - 2 \cdot 3 \cdot x + x^{2}$

$= 9 - 6 x + x^{2}$ .

Câu 14

Câu tự luận

Tìm điều kiện xác định của phân thức sau: $\frac{x + 2}{x - 2}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

ĐKXĐ của phân thức $\frac{x + 2}{x - 2}$ là

$x - 2 \neq = 0$ hay $x \neq = 2$ .

Câu 15

Câu tự luận

Rút gọn biểu thức sau: $- 2 x (3 x - 4) + (x + 3) (2 x - 1) .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$- 2 x (3 x - 4) + (x + 3) (2 x - 1) .$

$= - 6 x^{2} + 8 x + 2 x^{2} - x + 6 x - 3$

$= (2 x^{2} - 6 x^{2}) + (8 x - x + 6 x) - 3$

$= - 4 x^{2} + 13 x - 3$ .

Câu 16

Câu tự luận

Viết biểu thức tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật biết chiều dài là $2 x + 3 y (m),$ chiều rộng là $2 x - 3 y (m)$ và tính diện tích mảnh đất khi $x = 5, y = 2$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

$(2 x + 3 y) \cdot (2 x - 3 y) = 4 x^{2} - 9 y^{2} (m^{2})$

Thay $x = 5, y = 2$ vào biểu thức trên ta được $4 \cdot 5^{2} - 9 \cdot 2^{2} = 64 (m^{2})$

Vậy diện tích mảnh đất khi $x = 5, y = 2$ là $64 m^{2}$ .

Câu 17

Câu tự luận

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(a) $3 x^{3} y^{5} - 9 x^{2} y^{4} .$

(b) $25 - x^{2} .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $3 x^{3} y^{5} - 9 x^{2} y^{4} .$

$= 3 x^{2} y^{4} \cdot x y - 3 x^{2} y^{4} \cdot 3$

$= 3 x^{2} y^{4} \cdot (x y - 3)$ .

b) $25 - x^{2}$ $= 5^{2} - x^{2}$

$= (5 - x) (5 + x)$ .

c) $3 y (x - 4) + 5 x - 20.$

$= 3 y (x - 4) + 5 (x - 4)$

$= (x - 4) (3 y + 5)$ .

Câu 18

Câu tự luận

Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có chiều cao khoảng $150 m$ và cạnh đáy khoảng $230 m .$ Biết chiều cao của mặt bên là $120 m$ .

Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có chiều cao khoảng 150m và cạnh đáy khoảng 230m. Biết chiều cao của mặt bên là 120m. (ảnh 1)

(a) Người ta muốn sơn các mặt bên của kim tự tháp. Tính diện tích cần sơn.

(b) Thể tích của kim tự tháp.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Diện tích cần sơn là:

$S_{x q} = 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 230 \cdot 120) = 55200 (m^{2})$ .

Vậy diện tích cần sơn là $55200 m^{2}$ .

b) Thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là:

$V = \frac{1}{3} \cdot (230 \cdot 230) \cdot 150 = 2645000 (m^{3})$

Vậy thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là $2645000 m^{3}$ .

Câu 19

Câu tự luận

Một người thợ đã đo chiều cao của bức tường bằng cách dùng một cái thang có chiều dài là 13m và dựng lên bức tường (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ chân thang đến bức tường là 5m. Hỏi người thợ đó đã đo bức tường cao bao nhiêu mét?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét $Δ A B C$ vuông tại $H$ , ta có:

$A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}$ (định lý Pythagore)

Suy ra $A H^{2} = A B^{2} - B H^{2} = 1 3^{2} - 5^{2} = 144$

$A H = 144 = 12 (m)$

Vậy bức tường cao 12 m.

Câu 20

Câu tự luận

Cho tam giác nhọn

A B C

(A B < A C)

. Lấy

E \in A B

. Từ

E

vẽ đường thẳng song song với

B C

và cắt

A C

tại

F .

Trên tia đối của tia

A B

lấy

M

sao cho

A E = A M .

Trên tia đối của tia

A C

lấy

N

sao cho

A F = A N .

Chứng minh: Tứ giác

B C M N

là hình thang.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

A B C

{AB < AC}. Lấy

E t h u ộ c A B

. Từ

E

vẽ đường thẳng song song (ảnh 1)">

Xét $Δ A E F$ và $Δ A M N$ có:

$A E = A M$ (gt)

$E A F = M A N$ (hai góc đối đỉnh)

$A E = A N$ (gt)

Do đó $Δ A E F = Δ A M N (c .g .c)$

Suy ra $A E F = A M N$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên $M N // E F$ .

Ta thấy $B C // E F (gt)$ nên $B C // M N$ .

Do đó $B C M N$ là hình thang.