Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Thạch Bàn (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

18 câu · Đề giữa kì 1

6/18 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Câu 1

Trong các đơn thức sau, đơn thức nào chưa thu gọn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức đồng dạng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Kết quả của phép tính $2 x \cdot (4 x + 3 y)$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phải là đa thức?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tích của hai đơn thức $x^{8} y^{7}$ và $- 2 x^{4} y^{5}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Thương của phép chia đơn thức $- 4 x^{4} y^{5} z^{6}$ cho đơn thức $8 x^{3} y^{2}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho phép cộng hai đơn thức đồng dạng $2 x^{3} y^{5} + P = 5 x^{3} y^{5} .$ Khi đó đơn thức $P$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Giá trị của đa thức $A = x y^{2} + 3 x y + 5$ tại $x = 1; y = - 1$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Viết biểu thức $16 x^{2} - y^{2}$ dưới dạng tích ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Khai triển biểu thức $(2 x + 1)^{2}$ ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Hình chóp đều $S . D M K$ có đáy là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Hình chóp đều $S . M G H$ như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào được gọi là trung đoạn của hình chóp đều?

Hình chóp đều S.MGH như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào được gọi là trung đoạn của hình chóp đều? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Câu tự luận

Thu gọn biểu thức

$A = (2 x + y) (x - 4 y)$ và $B = (15 x^{3} y^{2} - 6 x^{3}) : 3 x^{2} - 2 x y^{2} - 2 y + 5 x .$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$A = (2 x + y) (x - 4 y)$

$= 2 x^{2} - 8 x y + x y - 4 y^{2}$

$= 2 x^{2} - 7 x y - 4 y^{2}$

$B = (15 x^{3} y^{2} - 6 x^{3}) : 3 x^{2} - 2 x y^{2} - 2 y + 5 x$

$= 5 x y^{2} - 2 x - 2 x y^{2} - 2 y + 5 x$

$= 3 x y^{2} + 3 x - 2 y$

Câu 14

Câu tự luận

Tìm $x,$ biết

a) $(x - 2)^{2} - x \cdot (x - 1) = 9.$

b) $(x + 1) (x^{2} - x + 1) - x^{3} + 2 x = - 35.$

c) $x^{2} - 4 x = 5.$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $(x - 2)^{2} - x \cdot (x - 1) = 9$

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + x = 9$

$- 3 x + 4 = 9$

$- 3 x = 5$

$x = \frac{- 5}{3}$

Vậy $x = \frac{- 5}{3} .$

b) $(x + 1) (x^{2} - x + 1) - x^{3} + 2 x = - 35$

$x^{3} + 1^{3} - x^{3} + 2 x = - 35$

$2 x + 1 = - 35$

$2 x = - 36$

$x = - 18$

Vậy $x = - 18.$

c) $x^{2} - 4 x = 5$

$x^{2} - 4 x + 4 = 5 + 4$

$(x - 2)^{2} = 9$

$(x - 2)^{2} = 3^{2} = (- 3)^{2}$

Trường hợp 1: $x - 2 = 3$

$x = 5$

Trường hợp 2: $x - 2 = - 3$

$x = - 1$

Vậy $x \in {5; - 1} .$

Câu 15

Câu tự luận

Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.

Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều. (a) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo t (ảnh 1)

(a) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên?

(b) Giả sử diện tích mái che là $36, 5$ m². Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm². Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên là:

$V = \frac{1}{3} \cdot (2, 1)^{2} \cdot 3 = 4, 41 (m^{3})$

b) Đổi 50 dm² $= 0, 5$ m².

Số viên gạch hình tam giác đều cần dùng là:

$36, 5 : 0, 5 = 73$ (viên).

Câu 16

Câu tự luận

Cho tứ giác $A B C D$ có $C = 7 0^{\circ};$ $D = 8 0^{\circ};$ $B = 10 0^{\circ} .$ Tính số đo góc $A ?$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét tứ giác $A B C D$ có $A + B + C + D = 36 0^{\circ}$ (tổng các góc của một tứ giác)

Hay $A + 10 0^{\circ} + 7 0^{\circ} + 8 0^{\circ} = 36 0^{\circ}$

Suy ra $A = 11 0^{\circ} .$

Câu 17

Câu tự luận

Nhà bạn Bình (vị trí $B$ trên hình vẽ) cách nhà bạn Minh (vị trí $A$ trên hình vẽ) 480 m và cách nhà bạn Tuấn (vị trí $C$ trên hình vẽ) 360 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà Bình, nhà Minh và nhà Tuấn là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh.

Nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) cách nhà bạn Minh (vị trí A trên hình vẽ) 480 m và cách nhà bạn Tuấn (vị trí C trên hình vẽ) 360 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà Bình, nhà Minh và nhà Tuấn (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét $Δ A B C$ vuông tại $B$ (giả thiết), theo định lí Pythagore ta có $A C^{2} = B C^{2} + B A^{2}$

Hay $A C^{2} = 36 0^{2} + 48 0^{2} = 360000$

Suy ra $A C = 360000 = 600 (m) .$

Vậy khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh là 600 m.

Câu 18

Câu tự luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = (x + 2) (x - 4) + 12.$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$A = (x + 2) (x - 4) + 12 = x^{2} - - 2 x - 8 + 12 = (x^{2} - - 2 x + 1) + 3$

$= (x - 1)^{2} + 3.$

Vậy GTNN của $A$ là 3 khi $x = 1.$