Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức (Đề 5)

Cho biểu thức $\text{A=}\left(\frac{4x}{x^2+2x}+\frac{2}{x-2}-\frac{6-5x}{4-x^2}\right)$$:\frac{x+1}{x-2}$

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn $x^2-2x=8$

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

a) Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, nhưng sau khi đi được 1 giờ người ấy nghỉ 15 phút, để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB?

b) Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ và $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$. Chứng minh rằng: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: $\mathrm{AF}.\mathrm{AB}=\mathrm{AE}.\mathrm{AC}$ và $\widehat{\mathrm{AEF}}=\widehat{\mathrm{ABC}}$

b) Chứng minh: EB là tia phân giác của góc $\widehat{\mathrm{DEF}}$

c) Gọi giao điểm của AD và EF là K. Chứng minh rằng: $\mathrm{AK}.\mathrm{HD}=\mathrm{HK}.\mathrm{AD}$

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}$