Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 4 Hai mặt phẳng song song

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng

(α)

cắt tia Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C'. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và(A'B'C'). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC', A'B'C'. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích của thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với (ACD) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC), biết AM = x. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và tứ diện SABC có chu vi là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mặt phẳng

(α)

qua M, song song với BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của

(α)

với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:

(1) MP // BC

(2) MQ // AC

(3) PQ // AI

(4) (MPQ) // (ABC)

Số mệnh đề đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD, lấy điểm K sao cho BK = 2KD. Gọi F là giao điểm của AD với mặt phẳng (IJK). Tỉ số

\frac{F A}{F D}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC với AB = AC = 4, góc BAC bằng

3 0^{\circ}

. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD, BC là đáy. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho NA =

\frac{N C}{2}

, P là điểm thuộc đoạn CD sao cho PD =

\frac{P C}{2}

. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho tứ diện ABCD. Gọi

G_{1}

,

G_{2}

,

G_{3}

lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng

(G_{1} G_{2} G_{3})

bằng k lần diện tích tam giác BCD. Khi đó, k bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = a, góc SAD bằng

9 0^{\circ}

, tam giác SAB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với SC, I là giao điểm của Dt và mặt phẳng (SAB). Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho

\frac{A M}{A C} = \frac{B N}{B F}

. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho SM = 2MA. Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (ABC) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O' lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB // CD, AB = 2CD. M là một điểm thuộc cạnh AD,

(α)

là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

(α)

bằng

\frac{2}{3}

diện tích tam giác SAB. Tỉ số

\frac{M A}{M D}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng

(α)

di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn AC, AC = x (0 < x < a). Diện tích của

(α)

theo a, b, x là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho tứ diện ABCD. Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO. Gọi I, J là hai điểm trên cạnh BC, BD. Giả sử IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là đường thẳng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng

(α)

qua BD và song song với SA,

(α)

cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD, EFGH. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi

G_{1}

,

G_{2}

,

G_{3}

lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC, SAC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A