Tạo Trắc Nghiệm
Tạo đề

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Chương 5 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:3x+2y−4z+1=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của α?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng P: 2x−y+3z+4=0 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), (2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm M2;1;−3 và có vec tơ chỉ phương u→=(1;−1;2)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm A(1;1;2) nằm trên mặt phẳng nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x=1+2ty=−1+3tz=2−t. Điểm nào dưới đây thuộc ∆?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y−2z−3=0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ:x=1+2ty=2−tz=−3 và Δ':x=3+2t'y=1−t'z=−3. Vị trí tương đối của ∆ và ∆' là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng (P) qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x+12+y−12+z+22=9 có tâm I và bán kính R.
  • a) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −1; 2) và bán kính R = 3.
  • b)Điểm A(0; 2; −3) nằm trong mặt cầu.
  • c)Điểm J(1; 2; 3) nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm I đến điểm J bằng 10.
  • d) Khoảng cách từ tâm I đến tâm mặt cầu S':x2+y2+z−12=3 bằng 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải
Câu 1. Trong không gian Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí A(0; 10; 0) với vận tốc v→=150;150;40. Biết góc nâng của máy bay là γ=a° (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường băng và làm tròn kết quả đến hàng độ). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 11

Câu 13

Đáp án do AI giải
Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(5; 3; 6),  B(1; 1; 4),  C(2; 1; 2) và D(0; 0; 4). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2