Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo – Đề 7 (có đáp án)

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) $$6x+7=3x--2$$;                                       b) $\frac{2x-1}{3}+\frac{x+4}{2}=\frac{5x+20}{6}$.

2. Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm $$20\%.$$ Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng $$20\%$$ so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là $$24000$$ đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

1. Vẽ đồ thị của các hàm số $$y=-3x+5$$.

2. Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất $y=ax+b,$ trong đó $b$ biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số $a$ biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là $1,8$ triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí $y$ (triệu đồng) để sản xuất $x$ (xe đạp) trong một ngày.

b) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số $$3;5;7;11;13.$$ 

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 5”.

b) “Số xuất hiện trên thể được rút ra là các số chia hết cho 3 dư 1”.

Cho tam giác $$KBC$$ vuông tại $$K\left(KB<KC\right).$$ Tia phân giác của $$B$$ cắt cạnh $$KC$$ tại $$H.$$ Qua $$C$$ vẽ đường thẳng vuông góc với tia $$BH$$ cắt đường thẳng $$BH$$ tại $$I.$$

a) Chứng minh: $\Delta BHK\backsim \Delta CHI$ .

b) Chứng minh: $C{I}^2=IH\cdot IB$.

c) Tia BK cắt tia $$CI$$ tại $$A,$$ tia $$AH$$ cắt $$BC$$ tại $$D.$$ Chứng minh $$KC$$ là tia phân giác của góc $$IKD.$$