Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo – Đề 10 (có đáp án)

a) $-\frac{1}{3}xy\left(3x^3{y}^2-6x^2+y^2\right)$

$=\left(\frac{-1}{3}xy\right).\left(3x^3{y}^2\right)+\left(\frac{-1}{3}xy\right).\left(-6x^2\right)+\left(\frac{-1}{3}xy\right).y^2$

$=-x^4{y}^3+2x^{3}y-\frac{1}{3}x{y}^3$.

b) $(9x^2{y}^{4}z-12x^3{y}^2{z}^4-4x{y}^3{z}^2):xyz$

$=(9x^2{y}^{4}z:xyz)+(-12x^3{y}^2{z}^4:xyz)+(-4x{y}^3{z}^2:xyz)$

$=9x{y}^3-12x^{2}y{z}^3-4y^{2}z$.

a) Với $x\ne \frac{-1}{2};x\ne \frac{-3}{2}$, ta có:

$A=\frac{2}{2x+3}+\frac{3}{2x+1}-\frac{6x+5}{\left(2x+3\right)\left(2x+1\right)}$

 

 

 

 

b) Để A = -1 thì $\frac{2}{2x+1}=-1$ hay $2x+1=-2$.

Khi đó $x=\frac{-3}{2}$ (loại vì $x\ne \frac{-3}{2}$).

Vậy không có giá trị của x để A = -1.

Ta có: $V=\frac{1}{3}.S.h$ 

                $S=\frac{3V}{h}=\frac{3.125}{15}=25\left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$ .

Cạnh của hình vuông là: $\sqrt{25}=5\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm)}$ 

Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là: $4.5=20\text{ (cm)}$.

Vậy chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là 20 cm.

Diện tích xung quanh của khối bê tông là:

 $S_{xq}=\frac{1}{2}.C.d=\frac{1}{2}.\left(3.2\right).3=9\left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$

Cần phải trả số tiền khi sơn ba mặt xung quanh là:

$9.30000=270000$ (đồng).

Vậy cần phải trả 270 000 đồng khi sơn ba mặt xung quanh.

Ta xét vế phải $\frac{a}{x-2}+\frac{b}{{\left(x+1\right)}^2}=\frac{a{\left(x+1\right)}^2}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}+\frac{b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$ 

$=\frac{a\left(x^2+2x+1\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$ 

$=\frac{a{x}^2+\left(2a+b\right)x+\left(a-2b\right)}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$ 

$=\frac{a{x}^2+\left(2a+b\right)x+\left(a-2b\right)}{x^3-3x-2}$.

Mà vế phải bằng $\frac{x^2+5}{x^3-3x-2}$.

Khi đó, đồng nhất hai vế, ta có $\left(\begin{array}{c}a=1\\ 2a+b=0\\ a-2b=5\end{array}\right)\iff \left(\begin{array}{c}a=1\\ b=-2\end{array}\right)$ 

Suy ra $a+b=1+\left(-2\right)=-1$.

Vậy $a+b=-1$.