Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Dữ liệu nào sau đây em nên thu thập gián tiếp?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
3/11 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Dữ liệu nào sau đây em nên thu thập gián tiếp?
Đáp án: A
Cho các dãy số liệu sau về bốn bạn Huy, Phương, Nhi và Hy, dãy số liệu nào là số liệu liên tục?
Đáp án: A
Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?
Đáp án: C
Một xưởng sản xuất hàng thủ công mỹ nghệ, kiểm tra chất lượng của sản phẩm. Kết quả được ghi trong bảng sau:
|
Số lỗi |
0 |
1 |
|
|
Số sản phẩm |
78 |
20 |
2 |
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Sản phẩm có nhiều hơn 1 lỗi” là
Đáp án: D
Cho tam giác có Điều kiện không kết luận được là
Đáp án: C
Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Cho hình vẽ bên. Tỉ số bằng

Đáp án: C
Cho hình vẽ bên, biết
Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án: D
PHẦN II. TỰ LUẬN
Biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022
(Nguồn: Tổng cục Hải quan)
a)
i) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu và tỉ số giá trị xuất nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỉ USD) theo mẫu sau (kết quả tỉ số làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất):
|
Giai đoạn |
Quý I/2020 |
Quý I/2021 |
Quý I/2022 |
|
Xuất khẩu |
? |
? |
? |
|
Nhập khẩu |
? |
? |
? |
|
Tỉ số trị giá xuất khẩu và nhập khẩu |
? |
? |
? |
ii) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tỉ số trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022.
b) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là bao nhiêu tỉ USD?
c) Trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2022 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2021 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) i) Ta lập được bảng thống kê như sau:
|
Giai đoạn |
Quý I/2020 |
Quý I/2021 |
Quý I/2022 |
|
Xuất khẩu |
|
|
|
|
Nhập khẩu |
|
|
|
|
Tỉ số trị giá xuất khẩu và nhập khẩu |
|
|
|
ii) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tỉ số trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 như sau:

b) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là (tỉ USD).
c) Trị giá nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2022 tăng so với quý I năm 2021.
Một hộp có thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả và
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
a) Trong số từ đến có số chia hết cho là
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho là
b) Trong số từ đến có số chia hết cho cả và là
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả và là
c) Trong số từ đến có số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng là
Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng là
1) Cho tam giác vuông tại Gọi là trung điểm của cạnh Qua vẽ vuông góc với tại Lấy điểm sao cho là trung điểm của
a) Chứng minh là trung điểm của và tứ giác là hình thoi.
b) Đường thẳng cắt cạnh tại Chứng minh
2) Cho hình bình hành cắt tại Đường phân giác góc cắt tại đường phân giác cắt tại Chứng minh rằng:
a) b)
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải
|
1) a) Xét có nên Mà là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác, do đó là trung điểm của Xét tứ giác có: là trung điểm của nên là hình bình hành. Lại có hay nên hình bình hành là hình thoi.\(\)
|
![]() |
|
b) Kẻ \(IH\,{\rm{//}}\,BK\,\,\left( {H \in CD} \right),\) mà là trung điểm của nên là đường trung bình của Do đó là trung điểm của hay Xét có là trung điểm của và (do nên là đường trung bình của suy ra là trung điểm của hay Từ và suy ra Do đó |
![]() |
2) a) Trong có: là phân giác của góc nên (tính chất đường phân giác trong tam giác).
Tương tự: trong có là phân giác góc nên
Mà (do là hình bình hành) suy ra
b) Theo câu a, suy ra hay
Suy ra
Mà là hình bình hành nên hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, suy ra
Từ (1) và (2) suy ra hay
Xét có nên (định lí Thalès đảo).