Đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo – Đề 02 (có đáp án)

a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì $3-m\ne 0,$ hay $m\ne 3.$

b) Để đường thẳng $$y=\left(3--m\right)x+3m+2$$ đi qua điểm $$\left(1;3\right)$$ thì $x=1$ và $y=3$ thỏa mãn hàm số trên.

Do đó ta có: $$3=\left(3--m\right)\cdot 1+3m+2$$

$$3=3--m+3m+2$$

$$2m=-2$$

$m=-1.$

Vậy $m=-1$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

c) Để đường thẳng $$y=\left(3--m\right)x+3m+2$$ cắt đường thẳng $$y=x--1$$ thì $3-m\ne 1,$ do đó $m\ne 2.$

Gọi $A\left(x_A;y_A\right)$ là giao điểm của hai đường thẳng.

Để hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $A\left(x_A;y_A\right)$ nằm trên trục tung thì $x_A=0.$

Thay $x_A=0$ vào hàm số $$y=x--1$$ ta được $y_A=0-1=-1.$

Thay $x_A=0$ và $y_A=-1$ vào hàm số $$y=\left(3--m\right)x+3m+2$$ ta được:

$$-1=\left(3--m\right)\cdot 0+3m+2$$

$$-1=3m+2$$

$$m=-1$$ (thỏa mãn $m\ne 2).$

Vậy $m=-1$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.