Đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo – Đề 05 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

a) 1 triệu đồng $$=1000$$ nghìn đồng.

Hàm số biểu thị tổng chi phí $$y$$ (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong $$x$$ (giờ) là: $$y=1000+500x$$ (nghìn đồng).

b) Đồ thị hàm số $$y=1000+500x$$ đi qua hai điểm $$\left(--2;0\right)$$ và $$\left(0;1000\right)$$ nên đồ thị hàm số được vẽ như hình dưới.

Hướng dẫn giải

a) Để đường thẳng $\left(d_3\right):y=-2mx+5$ là đồ thị của hàm số bậc nhất thì $-2m\ne 0,$ hay $m\ne 0.$

b) Đường thẳng $\left(d_1\right):y=-2x$ có $a_1=-2;$

Đường thẳng $\left(d_2\right):y=1,5x+7$ có $a_2=1,5.$

Do $a_1\ne a_2$ nên hai đường thẳng $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ cắt nhau.

Hoành độ giao điểm của $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ là nghiệm của phương trình:

$-2x=1,5x+7$

$3,5x=-7$

$x=-2.$

Thay $x=-2$ vào hàm số $y=-2x,$ ta được $y=-2\cdot \left(-2\right)=4.$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ là $A\left(-2;4\right).$

c) Để $\left(d_3\right)$ cắt $\left(d_1\right)$ thì $-2m\ne -2,$ do đó $m\ne 1.$

Để $\left(d_3\right)$ cắt $\left(d_2\right)$ thì $-2m\ne 1,5,$ do đó $m\ne -\frac{3}{4}.$

Khi đó ba đường thẳng $\left(d_1\right),\left(d_2\right)$ và $\left(d_3\right)$ cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng $\left(d_3\right)$ đi qua giao điểm $A\left(-2;4\right)$ của hai đường thẳng $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right).$

Do đó $4=-2m\cdot \left(-2\right)+5$

$4m=-1$

$m=-\frac{1}{4}$ (thỏa mãn).

Vậy $m=-\frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

1)    ⦁ Hình 1: Tam giác $$ABC$$ có $$M,N$$ lần lượt là trung điểm của $$AB$$ và $$AC$$ nên $$MN$$ là đường trung bình của tam giác. Do đó $$MN=\frac{1}{2}BC.$$ Suy ra $$x=BC=2MN=2\cdot 3,5=7\left(\mathrm{cm}\right).$$ Vậy $x=7\mathrm{cm}.$	Hình 1
⦁ Hình 2: Ta có: $$EF\perp MN,NP\perp MN$$ nên $$EF//NP.$$ $MP=MF+FP=5+15=20.$ Tam giác $$MNP$$ có $$EF//NP,$$ theo định lí Thalès ta có: $$\frac{ME}{MN}=\frac{MF}{MP}$$ hay $\frac{3}{y}=\frac{5}{20},$ suy ra $y=\frac{3\cdot 20}{5}=12.$ Vậy $y=12.$	Hình 2