Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 4 (có đáp án)

Nhận thấy dữ liệu ở biểu đồ trên được thu thập bằng phương pháp thu thập gián tiếp, qua nguồn Tổng cục Hải quan.

Từ biểu đồ trên, ta có bảng thống kê như sau:

Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là:

$63,4+78,56+89,1=231,06$ (tỉ USD)

Do đó, tổng giá trị xuất khẩu hàng hóa nước ta trong quý I giai đoạn 2020 – 2022 lớn hơn $230$ tỉ USD.

Đúng

Ta thấy giá trị xuất khẩu hàng hóa của quý I.2021 lớn hơn trị giá xuất khẩu hàng hóa của quý I/2020 (vì $78,56>63,4$).

Do đó, giá trị xuất khẩu hàng hóa nước ta trong quý I/2021 tăng so với quý I/2020.

Tỉ số phần trăm trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2020 và quý I/2021 là:

$\frac{78,64}{63,4}.100\%\approx 123,9\%$

Số phần trăm giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2021 tăng so với quý I/2020 là:

$123,9\%-100\%=23,9\%$.

Vậy giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2021 tăng khoảng $19,3\%$ so với quý I/2020.

Ta có $HE\perp AB$ tại $E$ và $ME=EH$.

Do đó, $AB$ là trung trực của $MH.$

Lại có $HF\perp AC$ tại $F$ và $FN=FH$.

Do đó, $AC$ là trung trực của $NH.$

Xét tam giác $MHN$ có $E$ là trung điểm của $MH$ và $F$ là trung điểm của $HN.$

Do đó, $EF$ là đường trung bình của tam giác $HNM$.

Suy ra $EF\parallel MN.$

Xét $\Delta EAH$ và $\Delta EAM$ có: $AE$ chung; $ME=EH$ nên $\Delta EAH=\Delta EAM$ (2cgv)

Suy ra $AM=AH$ (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự, ta chứng minh $\Delta FAH=\Delta FAN$ (2cgv)

Suy ra $AN=AH$ (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AM=AN$ nên tam giác $AMN$ cân tại $A.$

Có $I$ là trung điểm của $MN$ mà tam giác $AMN$ cân tại $A$, suy ra $AI$ là đường cao của tam giác $AMN$.

Mà $EF\parallel MN$ (cmt) suy ra $AI\perp EF.$

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là $x$ (triều đồng) $\left(0\le x\le 400\right)$.

Khi đó, số tiền cô Hương dùng để mua trái phiếu chính phủ là $400-x$ (triệu đồng)

Số tiền lãi cô Hương nhận được từ trái phiếu doanh nghiệp là $8\%.x$ hay $0,08x$ (triệu đồng)

Số tiền lãi thu được từ trái phiếu chính phủ là $0,06.\left(400-x\right)$ (triệu đồng)

Theo đề, ta có phương trình $0,08x+0,06\left(400-x\right)=29$.

Giải phương trình, ta được: $0,08x+0,06\left(400-x\right)=29$

                                             $0,08x+24-0,06x=29$

                                             $0,02x+24=29$

                                             $0,02x=5$

                                              $x=250$ (thỏa mãn)

Do đó, số tiền mua trái phiếu chính phủ của cô Hương là: $400-250=150$ (triệu đồng)

Vậy cô Hương đã dùng $250$ triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp, còn $150$ triệu đồng để mua trái phiếu chính phủ.

Xét $\Delta AED$ và $\Delta ADB$ có:

$\hat{A}$ chung

$\widehat{AED}=\widehat{ADB}=90^{\circ }$

Suy ra (g.g)

Suy ra $\frac{AE}{AD}=\frac{AD}{AB}$, suy ra $AE.AB=A{D}^2$ (1)

Xét $\Delta AFD$ và $\Delta ADC$ có:

$\hat{A}$ chung

$\widehat{AFD}=\widehat{ADC}=90^{\circ }$ (gt)

Suy ra (g.g)

Suy ra $\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AC}$ suy ra $AF.AC=A{D}^2$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AE.AB=A{D}^2=AF.AC.$

Do đó, $\frac{AE}{AF}=\frac{AC}{AB}$.

Xét $\Delta AEF$ và $\Delta ACB$có:

$\hat{A}$ chung

$\frac{AE}{AF}=\frac{AC}{AB}$ (cmt)

Suy ra (c.g.c)

Suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$.

Vì (cmt) suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$.

Mà $\widehat{AEF}=\widehat{IEB}$ (2 góc đối đỉnh)

Suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{IEB}$ (3)

Ta có: $\widehat{IDF}=\widehat{DFC}+\widehat{ACB}$ (góc ngoài tam giác $DFC$)

Suy ra $\widehat{IDF}=90^{\circ }+\widehat{ACB}$ (4)

Và $\widehat{IED}=\widehat{IEB}+\widehat{BED}=\widehat{IEB}+90^{\circ }$ (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra $\widehat{IDF}=\widehat{IED}$.

Xét $\Delta IED$ và $\Delta IDF$ có:

$\hat{I}$ chung

$\widehat{IED}=\widehat{IDF}$ (cmt)

Suy ra (g.g)

Suy ra $\frac{IE}{ID}=\frac{ID}{IF}$ nên $I{D}^2=IE.IF$ (đpcm)

Từ (6) và (7) suy ra $\widehat{EKB}=\widehat{BDE}$.

Gọi $L$ là giao điểm của $BK$ và $ED$.

Xét $\Delta EKL$ và $\Delta BDL$ có:

$\widehat{EKL}=\widehat{LDB}$ (cmt)

$\widehat{ELK}=\widehat{DLB}$ (đối đỉnh)

Ta có: $\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0$

           $\left(x^3-x^2\right)-4\left(x^2-2x+1\right)=0$

           $\left(x-1\right)x^2-4{\left(x-1\right)}^2=0$

           $\left(x-1\right)\left[x^2-4\left(x-1\right)\right]=0$

           $\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0$

           $\left(x-1\right){\left(x-2\right)}^2=0$    

Suy ra $x-1=0$ hoặc $x-2=0$.

Do đó, $x=1$ hoặc $x=2$.

Vậy nghiệm của phương trình là $S=\left\{1;2\right\}.$