Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Tự luận) – Đề 1 (có đáp án)

a) Điều kiện: $$\{\begin{array}{l}{x}^2-7x+10\ne 0\\ x^2-4\ne 0\\ 2-x\ne 0\end{array}$$ nên $$\{\begin{array}{l}\left(x-2\right)\left(x-5\right)\ne 0\\ \left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne 0\\ x\ne 2\end{array}$$, do đó $$\{\begin{array}{l}x\ne -2\\ x\ne 2\\ x\ne 5\end{array}$$.

Vậy điều kiện xác định của biểu thức $M$ là $$x\ne -2;x\ne 2;x\ne 5$$.

a) Công thức $$y$$ theo $$x$$ là $$y=1200000+\left(x--7\right)\cdot 100000$$ (đồng)

Khi đó, $$y$$ là hàm số của $$x$$ vì mỗi giá trị của $$x$$ chỉ xác định đúng một giá trị của $$y$$.

b) Tổng số tiền người đó phải trả là:

$$1200000+\left(9--7\right)\cdot 100000=1400000$$ (đồng).

Vậy người đó phải trả tổng cộng $$1400000$$ đồng.

Gọi x (đồng) là giá ban đầu của điện thoại $\left(x>0\right)$.

Số tiền được giảm 10% giá ban đầu là $10\%x=0,1x$ (đồng).

Giá của cái điện thoại sau khi giảm 10% giá ban đầu là $x\left(100\%-10\%\right)=0,9x$ (đồng).

Số tiền được giảm 5% giá đã giảm là $5\%.0,9x=0,045x$ (đồng).

Theo đề bài ta có phương trình:

$0,1x+0,045x=3915000$

$0,145x=3915000$

$x=27000000$ (nhận).

Vậy giá ban đầu của cái điện thoại iPhone 16 Pro là $$27000000$$ đồng.

a) Tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được là:

$1450+2230+1860=5540$ (kg).

Vậy tổng khối lượng các loại hạt điều thu hoạch được là $5540$ kg.

a) Xét $$\Delta ABH$$ và $$\Delta CBA$$ có:

$\widehat{ABH}=\widehat{CBA}$; $\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^{\circ }\right)$

Do đó $\mathrm{\Delta ABH}\backsim \mathrm{\Delta CBA}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(g.g)}$ .

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $$A$$, theo định lý Pythagore, ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=5^2+12^2=25+144=169.$

Suy ra $$BC=13\mathrm{m}.$$

Vậy con chim bay được một đoạn bằng $$13\mathrm{m}$$ thì bắt được con cá.

Xét $\Delta SAE$ vuông tại $E$ có: $S{E}^2+E{A}^2=S{A}^2$

Suy ra $S{E}^2=S{A}^2-E{A}^2$ $=2^2-1^2=3$.

Ta có $SE$ là trung đoạn nên $E$ là trung điểm của $AB$.

Xét $\Delta ABD$ có $E,H$ lần lượt là trung điểm của $AB,BD$.   

Do đó $EH$ là đường trung bình của $\Delta ABD$ nên $EH=\frac{1}{2}AD=1\left(\mathrm{m}\right)$.

 Xét $\Delta SEH$ vuông tại $H$ có: $S{E}^2=S{H}^2+E{H}^2$ .

Suy ra $S{H}^2=S{E}^2-E{H}^2$ $=3-1^2=2$.

Do đó $SH=\sqrt{2}\mathrm{m}$.

Vậy chiều cao của chiếc lều là $\sqrt{2}\mathrm{m}.$

Hướng dẫn giải

Gọi số ghi trên thẻ rút được từ hộp 1 là $a,$ từ hộp 2 là $b,$ từ hộp 3 là $c.$

Với $a\in \left(1;2;3\right),b\in \left(2;4;6;8\right),c\in \left(1;3;5;7;9;11\right).$

Khi đó, số các kết quả có thể rút được ba thẻ là $\left(a;b;c\right)$ là $3\cdot 4\cdot 6=72$ (cách).

Và các kết quả có thể xảy ra này là đồng khả năng.

Gọi $A$ là biến cố rút được ba thẻ ghi số $a,b,c$ và $a+b+c$ là số lẻ.

Vì $b\in \left\{2;4;6;8\right\},c\in \left\{1;3;5;7;9;11\right\}$ nên $b+c$ là số lẻ.

Để $a+b+c$ là số lẻ và $a\in \left\{1;2;3\right\}$ thì $a=2.$

Do đó, số kết quả thuận lợi để biến cố $A$ xảy ra là: $1\cdot 4\cdot 6=24$.

Vậy xác suất để biến cố $A$ xảy ra là $P\left(A\right)=\frac{24}{72}=\frac{1}{3}.$