Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Đáp án:      a) Sai.        b) Đúng.     c) Đúng.     d) Sai.

⦁ Ta có $45x^6{y}^3:A=5x{y}^2$.

Suy ra $A=45x^6{y}^3:5x^3{y}^2=9x^{3}y$.

Như vậy, biểu thức $A$ là đơn thức bậc 4. Do đó ý a) sai.

⦁ Thay $x=-1;y=2$ vào biểu thức $A$, ta có: $A=9\cdot {\left(-1\right)}^3\cdot 2=-9\cdot 2=-18.$

Vậy với $x=-1;y=2$ thì $A=-18$. Do đó ý b) đúng.

⦁ Với $A=9x^{3}y$, ta có $\left(B+7x^4{y}^2\right):9x^{3}y=3x{y}^2+2xy$

Suy ra $B+7x^4{y}^2=9x^{3}y\left(3x{y}^2+2xy\right)=27x^4{y}^4+18x^4{y}^2.$

Do đó $B=27x^4{y}^4+18x^4{y}^2-7x^4{y}^2=27x^4{y}^4+11x^4{y}^2$.

Như vậy, đa thức $B$ có hai hạng tử là $27x^4{y}^4$ và $11x^4{y}^2$. Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có $A\cdot B=9x^{3}y\cdot \left(27x^4{y}^4+11x^4{y}^2\right)$

$=9x^{3}y\cdot 27x^4{y}^4+9x^{3}y\cdot 11x^4{y}^2$

$=243x^7{y}^5+99x^7{y}^3.$

Như vậy, tích của hai biểu thức $A$ và $B$ là $243x^7{y}^5+99x^7{y}^3.$ Do đó ý d) sai.

Đáp án:      a) Đúng.    b) Sai.        c) Đúng.     d) Sai.

⦁ Diện tích mặt đáy của khối gỗ là: $$2^2=4\left({\mathrm{m}}^2\right).$$ Do đó ý a) đúng.

⦁ Diện tích xung quanh của khối gỗ là: $\frac{1}{2}\cdot \left(4\cdot 2\right)\cdot 3=12\left({\mathrm{m}}^2\right).$ Do đó ý b) sai.

⦁ Diện tích cần sơn là: $4+12=16$ (m²). Do đó ý c) đúng.

⦁ Chi phí bác Khôi cần phải trả là: $16\cdot 30000=480000$ (đồng).

Do đó ý d) sai.

Đáp số: 3.

Ta có $$12x^3--27x=0$$

$$3x\left(4x^2-9\right)=0$$

$$3x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

$3x=0$ hoặc $2x-3=0$ hoặc $2x+3=0$

$x=0$ hoặc $x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{3}{2}.$

Do đó $x\in \left\{0;\frac{3}{2};-\frac{3}{2}\right\}.$

Vậy có 3 giá trị $x$ thỏa mãn $$12x^3--27x=0$$.

a) Với $x\ne 1$, ta có:

$$P=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2+x+1}+\frac{2x+1}{1-x^3}$$

$$=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2+x+1}-\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$$

$=\frac{x^2+x+1+x\left(x-1\right)-2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\frac{x^2+x+1+x^2-x-2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\frac{2x^2-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\frac{2x}{x^2+x+1}$.

b) Với $x=2$ (thỏa mãn) thay vào biểu thức $P$, ta được: $P=\frac{2\cdot 2}{2^2+2+1}=\frac{4}{7}.$

Vậy với $x=2$ thì $P=\frac{4}{7}.$

c) Với $x>0,x\ne 1$ ta có:

⦁ $2x>0;$

⦁ $x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}={\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}>0.$

Do đó $P=\frac{2x}{{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}}>0$.

1. Xét tam giác $$ABC$$ ta có:

$B{C}^2=5^2=25;$ $A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2=25$.

Do đó $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2.$

Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác $$ABC$$ vuông tại $$A.$$