Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) – Đề 3 (có đáp án)

a) $-2x\left(3x-4\right)+\left(x+3\right)\left(2x-1\right).$

$=-6x^2+8x+2x^2-x+6x-3$

$=\left(2x^2-6x^2\right)+\left(8x-x+6x\right)-3$

$=-4x^2+13x-3$.

b) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

$\left(2x+3y\right)\cdot \left(2x-3y\right)=4x^2-9y^2\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Thay $x=5,y=2$ vào biểu thức trên ta được $4\cdot 5^2-9\cdot 2^2=64\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Vậy diện tích mảnh đất khi $x=5,y=2$ là $64{\mathrm{m}}^2$.

a) Diện tích cần sơn là:

$S_{xq}=4\cdot \left(\frac{1}{2}\cdot 230\cdot 120\right)=55200\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Vậy diện tích cần sơn là $55200{\mathrm{m}}^2$.

b) Thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là:

           $V=\frac{1}{3}\cdot \left(230\cdot 230\right)\cdot 150=2645000\left({\mathrm{m}}^3\right)$

Vậy thể tích của kim tự tháp hình chóp tứ giác đều là $2645000{\mathrm{m}}^3$.

$ABC$ {AB < AC}. Lấy $EthuộcAB$. Từ $$E$$ vẽ đường thẳng song song (ảnh 1)">

Xét $\Delta AEF$và $\Delta AMN$ có:

$AE=AM$ (gt)

$\widehat{EAF}=\widehat{MAN}$ (hai góc đối đỉnh)

$AE=AN$ (gt)

Do đó $\Delta AEF=\Delta AMN\left(\mathrm{c}.g.c\right)$

Suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{AMN}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên $MN//EF$.

Ta thấy $BC//EF\left(\mathrm{gt}\right)$ nên $BC//MN$.

Do đó $BCMN$ là hình thang.