Đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) – Đề 4 (có đáp án)

a) $\frac{-3}{4}{x}^{2}y\cdot \left(\frac{2}{3}x{y}^{2}z\right)=\left(\frac{-3}{4}\cdot \frac{2}{3}\right)\left(x^2\cdot x\right)\left(y^2\cdot y\right)\cdot z=-0,5x^3{y}^{3}z.$

có hệ số là $$-0,5,$$ có bậc 7, phần biến là $$x^3{y}^{3}z.$$

b) $A=x^3{y}^4-5y^8+x^3{y}^4+x{y}^4-x{y}^4+5y^8$

$=\left(x^3{y}^4+x^3{y}^4\right)+\left(5y^8-5y^8\right)+\left(x{y}^4-x{y}^4\right)$

$=2x^3{y}^4.$

Đa thức $$A$$ có bậc 7.

a) $$2x^{2}y--6x{y}^2=2xy\left(x--3y\right).$$

b) $${\left(x^2+1\right)}^2--4x^2={\left(x^2+1\right)}^2-{\left(2x\right)}^2$$

$$=\left(x^2+1-2x\right)\left(x^2+1+2x\right)$$

$$={\left(x--1\right)}^2{\left(x+1\right)}^2.$$

c) $$x^2--10x--9y^2+25=\left(x^2-10x+25\right)--{\left(3y\right)}^2$$

$$={\left(x-5\right)}^2--{\left(3y\right)}^2$$

$$=\left(x--5+3y\right)\left(x-5-3y\right).$$

a) $$5x\left(x^2--9\right)=0$$

 $$5x\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0$$

Suy ra $5x=0$ hoặc $x+3=0$ hoặc $x-3=0$

$$x=0$$ hoặc $x=-3$ hoặc $x=3$

Vậy $x\in \left\{-3;0;3\right\}.$

b) $$3\left(x+3\right)-x^2-3x=0$$

 $$3\left(x+3\right)--x\left(x+3\right)=0$$

$$\left(x+3\right)\left(3-x\right)=0$$

Suy ra $x+3=0$ hoặc $3-x=0$

 $x=-3$ hoặc $x=3$

Vậy $x\in \left\{-3;3\right\}.$

c) $$x^2--25=3x--15$$

$$\left(x+5\right)\left(x-5\right)=3\left(x-5\right)$$

     $$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0$$

Suy ra $x-5=0$ hoặc $x+2=0$

 $x=5$ hoặc $x=-2$

Vậy $x\in \left\{5;-2\right\}.$

$ABC$ vuông tại $$A$$ có AB = 6 cm , AC = 8 cm (ảnh 1)">

a) Áp dụng định lí Pythagore vào $$\Delta ABC$$ vuông tại $$A,$$ ta có:

$$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=15^2+20^2=625.$$

Do đó $BC=25\mathrm{cm}.$

b) Xét tứ giác $$AMCN,$$ ta có:

$$IA=IC$$ (giả thiết),

$$IM=IN$$ (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra $$AMCN$$ là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).