Đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều (Tự luận) – Đề 4 (có đáp án)

Biểu đồ đã cho là biểu đồ cột.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021. 

Tổng sản lượng khoai lang ở Phú Thọ cả 4 năm 2015; 2018; 2019; 2020 là

(nghìn tấn) .

Tỉ số phần trăm sản lượng khoai lang ở Phú Thọ trong năm 2020 và tổng sản lượng khoai lang ở Phú Thọ cả 4 năm 2015; 2018; 2019; 2020 là: 

.

Vậy tỉ số phần trăm sản lượng khoai lang ở Phú Thọ trong năm 2020 và tổng sản lượng khoai lang ở Phú Thọ cả 4 năm 2015; 2018; 2019; 2020 khoảng .

Ta thấy sản lượng khoai lang Phú Thọ năm 2019 nhỏ hơn sản lượng khoai lang Phú Thọ năm 2015 (vì ).

Do đó, sản lượng khoai lang Phú Thọ năm 2019 giảm so với năm 2015.

Tỉ số phần trăm sản lượng khoai lang ở Phú Thọ trong năm 2019 so với năm 2015 là: .

Vậy năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng khoảng so với năm 2015.

Nhận xét: Dựa vào số liệu được biểu diễn trên biểu đồ, ta thấy sản lượng khoai lang ở Phú Thọ giảm dần qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Theo bảng thống kê, số ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan là:

(ngày).

Vậy có 16 ngày biến cố A xảy ra.

Số ngày bác bảo vệ theo dõi là: (ngày).

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là:

Theo bảng thống kê, số ngày có khách đến cơ quan là số lẻ là (ngày)

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là

Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là

Trong 40 quả bóng, có 15 quả bóng được sơn màu vàng là

Xác suất của biến cố “Quả bóng được lấy ra sơn màu vàng” là:

Trong 40 quả bóng, có 4 quả bóng được ghi số tròn chục là

Xác suất của biến cố “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục” là:

Trong 40 quả bóng, có 25 quả bóng sơn màu đỏ là: Trong đó, có quả bóng ghi số chia hết cho 3 là

Xác suất của biến cố “Quả bóng được lấy ra sơn màu đỏ và ghi số chia hết cho 3” là:

⦁ Hình 1: Tam giác có lần lượt là trung điểm của và nên là đường trung bình của tam giác. Do đó   Suy ra Vậy	Hình 1
⦁ Hình 2: Ta có: nên Tam giác có theo định lí Thalès ta có: hay suy ra Vậy	Hình 2

Xét có là tia phân giác của nên (tính chất đường phân giác), do đó

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

Xét có là tia phân giác của nên (tính chất đường phân giác), suy ra hay

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

⦁  suy ra

⦁  suy ra

Gọi lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ đến độ dài đường cao kẻ từ đến độ dài đường cao kẻ từ đến

Ta có:  

 

Do đó  

Khi đó

Suy ra

Ta có nên .

Xét tam giác có , ta có (hệ quả của định lí Thalès). 

Hay suy ra .

Vậy chiều cao của cây là .