Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 8 CD có đáp án (Đề 2)

12 câu · Đề giữa kì 2

4/12 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Một trường THCS phát động phong trào biểu diễn văn nghệ nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 cho học sinh tất cả các lớp. Biết rằng mỗi lớp chỉ biểu diễn tối đa 3 tiết mục. Bảng thống kê số tiết mục đăng kí tham gia diễn văn nghệ của từng lớp như bảng dưới đây:

Lớp	6A	6B	7A	7B	8A	8B	9A	9B
Số tiết mục	2	3	5	3	2	2	3	2

Theo em, số liệu của lớp nào trong bản trên là không hợp lí?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Trong các nhận định sau, nhận định nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây: Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là (ảnh 1)

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Gieo 90 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất ta được kết quả như sau:

Mặt	chấm	chấm	chấm	chấm	chấm	chấm
Số lần xuất hiện	18	12	14	26	12	8

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$ $(D \in B C) .$ Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hình vẽ bên, biết $D E // A C .$ Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên, biết DE//AC. Tỉ số nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng về MN?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và DE = 4 cm Biết đường cao AH = 6 cm, diện tích tam giác ABC là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Câu tự luận

Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: $34,4; 27,5; 49,4; 108,2;$ $88,8; 186,6; 190,7;$ $151,7; 133,2; 165,0; 126,2; 102,1$ (đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cục thống kê).

a) Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu dưới đây và vẽ biểu đồ phù hợp để biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tổng số giờ nắng (h)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?

b) Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao nhất? Thấp nhất?

c) Một bài báo có nêu thông tin: “So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xỉ 34%”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta lập bảng số liệu thống kê số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 như sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tổng số giờ nắng (h)	34,4	27,5	49,4	108,2	88,8	186,6	190,7	151,7	133,2	165,0	126,2	102,1

Ta vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định như sau:

Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là (ảnh 1)

b) Số giờ nắng tại Nam Định trong tháng 7 là cao nhất (190,7 h) và tháng 2 là thấp nhất (27,5 h).

c) So với tháng 9, số giờ nắng tại Nam Định trong tháng 10 bằng $\frac{165}{133,2} \cdot 100 % \approx 123,87 % .$

Khi đó tháng 10 tăng khoảng $123,87 % - 100 % = 23,87 %$ so với tháng 9.

Vậy thông tin của bài báo đó không chính xác.

Câu 10

Câu tự luận

Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng. Kết quả thu được như bảng sau:

Số khách	0	1	2	3	4	5	6	7
Số ngày	3	6	5	9	3	2	1	1

a) Gọi A là biến cố “Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan”. Hỏi có bao nhiêu ngày biến cố A xảy ra?

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A.

c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố B: “Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ”.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Theo bảng thống kê, số ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan là:

$9 + 3 + 2 + 1 + 1 = 16$ (ngày).

b) Số ngày bác bảo vệ theo dõi là: $3 + 6 + 5 + 9 + 3 + 2 + 1 + 1 = 30$ (ngày).

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: $P (A) = \frac{16}{30} = \frac{8}{15} .$

c) Theo bảng thống kê, số ngày có khách đến cơ quan là số lẻ là $6 + 9 + 2 + 1 = 18$ (ngày)

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là $P (B) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 60 % .$

Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là 60%

Câu 11

Câu tự luận

Cho $Δ A B C .$ Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tìm x.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tìm x. (ảnh 1)

Ta có: $B C = B D + D C$ nên $D C = B C - B D = 21 - 9 = 12.$

Trong

Δ A B C,

AD là phân giác của

\hat{B A C}

nên

\frac{A B}{A C} = \frac{D B}{D C}

(tính chất đường phân giác của tam giác)

Hay $\frac{6}{x} = \frac{9}{12}$ , suy ra $x = \frac{6 \cdot 12}{9} = 8.$

Câu 12

Câu tự luận

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE Chứng minh rằng:

a) ED // BC b) MN // BC c) MI = IK = KN.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN (ảnh 1)

a) Trong $Δ A B C$ có các đường trung tuyến BD, CE nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB nên ED là đường trung bình của $Δ A B C$

Suy ra

E D = \frac{1}{2} B C

và

E D // B C

(tính chất đường trung bình của tam giác).

b) Ta có: E là trung điểm của AB nên $A E = E B = \frac{1}{2} A B .$

Mà M là trung điểm của EB nên $E M = M B = \frac{1}{2} E B = \frac{1}{4} A B$ hay $\frac{M B}{A B} = \frac{1}{4} .$

Tương tự, ta cũng có $N C = \frac{1}{4} A C$ hay $\frac{N C}{A C} = \frac{1}{4} .$

Suy ra $\frac{M B}{A B} = \frac{N C}{A C} (= \frac{1}{4}) .$

Xét $Δ A B C$ có $\frac{M B}{A B} = \frac{N C}{A C}$ nên $M N // B C$ (định lí Thalès đảo).

c) Ta có $M N // B C$ (câu b) và $E D // B C$ (câu a) nên $E D // M N // B C .$

Xét $Δ B D E$ có M là trung điểm của EB và $M I // E D$ (do $E D // M N)$

Suy ra I là trung điểm của BD hay IB = ID

Khi đó MI là đường trung bình của $Δ B D E$ nên $M I = \frac{1}{2} E D .$

Tương tự, trong DCDE ta cũng có $K N = \frac{1}{2} E D,$ trong DBCE có $M K = \frac{1}{2} B C .$

Ta có $I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} E D = E D - \frac{1}{2} E D = \frac{1}{2} E D$ .

Do đó $M I = I K = K N = \frac{1}{2} E D$ .