13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 2

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2. Khi đó

$\vec{A B} . \vec{C A}$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Câu 4. Cho vectơ

\vec{u} = (1; - 1; 3)

. Tọa độ của vectơ

- 3 \vec{u}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 5). Tọa độ của vectơ

\vec{O A}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

M (\frac{1}{2}; 1; - 3)

và

N (\frac{1}{2}; - 2; 4)

. Tọa độ của vectơ

\vec{M N}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2; 1; 0), B(0; −2; 5), C(6; −2; 1). Tích vô hướng của hai vectơ

\vec{A B}

và

\vec{B C}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Trong không gian Oxyz tìm tọa độ của điểm A biết điểm A nằm trên tia Oy và OA = 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có

M_{1} (- 1; 0; 0), M_{2} (0; 2; 0),

M_{3} (0; 0; - 3)

lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz, tọa độ điểm M là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Trong không gian Oxyz, cho điểm I (-5; 0; 5) là trung điểm của đoạn MN, biết M(1; - 4; 7). Tìm tọa độ của điểm N.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Câu hỏi. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a và

A A^{'} = a \sqrt{2}

. Khi đó:

a) $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{B C}$ .
b) Gọi M là trung điểm BC. Khi đó $\vec{A^{'} M} = \vec{A^{'} A} + \vec{A^{'} B^{'}} - \vec{C M}$ .
c) $\vec{A^{'} M} . \vec{A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .
d) Góc giữa vectơ $\vec{A B^{'}}$ và $\vec{B C^{'}}$ bằng 60°.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Một chiếc máy bay đang bay trong không gian Oxyz, với tọa độ hiện tại là M(40; 10; 40). Đường bay mong muốn của máy bay đi qua hai điểm A(0; 10; 0) và B(20; 0; 10). Hãy tìm khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay mong muốn này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 28,3

Câu 13

Đáp án do AI giải

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy km, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Mỹ di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M(1000; 600; 14) đến điểm N trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo bằng Q(1400; 800; 16). Tính tổng hoành độ và tung độ của điểm N.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2050

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 2 (có đáp án)

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13