13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Khi điều tra về hoạt động sử dụng máy tính và tình trạng cận thị của trẻ em ở một tỉnh thì được kết quả:

- Có 10% trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính;

- Có 30% trẻ em bị cận thị.

- Trong những trẻ em thường xuyên sử dụng máy tính có 54% trẻ em bị cận thị.

Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Xác suất trẻ em được chọn thường xuyên sử dụng máy tính, biết trẻ em đó bị cận thị, là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Một động cơ điện có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho A và B là hai biến cố bất kì, với

0 < P (B) < 1

. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho hai biến cố A, B thoả mãn

P (A) = 0, 4; P (B) = 0, 3; P (A ∣ B) = 0, 25

. Khi đó,

P (B ∣ A)

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho 2 biến cố A và B. Biết

P (A | B) = 0, 8;

P (A | \bar{B}) = 0, 3

;

P (B) = 0, 4

. Giá trị

P (A)

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo, biết rằng cây đó ở khu B là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Để được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố, mỗi thí sinh phải vượt qua hai vòng thi. Bạn Hà tham dự cuộc tuyển chọn này. Xác suất để Hà qua được vòng thứ nhất là 0,8. Nếu qua được vòng thứ nhất thì xác suất để Hà qua được vòng thứ hai là 0,7. Xác suất để bạn Hà được chọn vào đội tuyển này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh X thì khả năng mà người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52%. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Một lớp học có 17 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên lần lượt 2 học sinh (có thứ tự) lên trả lời câu hỏi. Xét các biến cố:

A: "Lần thứ nhất cô giáo gọi 1 học sinh nam";

B: "Lần thứ hai cô giáo gọi 1 học sinh nữ".

a) $P (B ∣ A) = 0, 575.$
b) $P (B ∣ \bar{A}) = 0, 6.$
c) $P (\bar{B} ∣ A) = 0, 425.$
d) $P (\bar{B} ∣ \bar{A}) = 0, 4.$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Một khu dân cư có 60% các hộ gia đình có không quá 4 thành viên. Trong các gia đình có không quá 4 thành viên, có 20% gia đình có ba thế hệ cùng chung sống; trong các gia đình có trên 4 thành viên, có 70% gia đình có ba thế hệ cùng chung sống. Chọn ngẫu nhiên 1 hộ gia đình trong khu dân cư. Biết rằng gia đình đó có ba thế hệ cùng chung sống, tính xác suất để gia đình đó có trên 4 thành viên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,7. Gọi M là biến cố “Gia đình có trên 4 thành viên”, N là biến cố “Gia đình có 3 thế hệ chung sống”. Ta có P M = 0 , 4 ; P M ¯ = 0 , 6 ; P N | M = 0 , 7 ; P N | M ¯ = 0 , 2 . Ta có P N = P M . P N | M + P M ¯ . P N | M ¯ = 0 , 4.0 , 7 + 0 , 6.0 , 2 = 0 , 4 . Vậy P M | N = P M . P N | M P N = 0 , 4.0 , 7 0 , 4 = 0 , 7 .

Câu 13

Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 2000 sản phẩm trong đó có 39 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của biến cố: Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,02. Gọi A là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”; B là biến cố “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”. Ta có P B = 39 2000 ⇒ P B = 1961 2000 . P A | B = 38 1999 ; P A | B ¯ = 39 1999 . Kh i đó P A = P B . P A | B + P B ¯ . P A | B ¯ = 39 2000 . 38 1999 + 1961 2000 . 39 1999 ≈ 0 , 02 .