Hiện nay, một trong những phương pháp xác định tuổi của một mẫu vật cổ thông dụng được các nhà địa chất và khảo cổ học sử dụng chính là dựa vào việc đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị 614C. Trong bài tập này, chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu sự hình thành 614C và ứng dụng của nó thông qua các câu hỏi dưới đây:
a) Sự tạo thành 614C: Neutron năng lượng cao trong các tia vũ trụ trước khi đến bề mặt Trái Đất sẽ đi qua bầu khí quyển. Tại đó, chúng phản ứng với các hạt nhân 714N (theo tỉ lệ 1:1) và tạo thành 614C cùng với hạt nhân X. Viết phương trình phản ứng xảy ra và xác định X.
Trong quá trình tiếp theo, cứ một nguyên tử carbon được tạo thành kết hợp với hai nguyên tử oxygen trong bầu khí quyển để tạo thành một phân tử CO2. Các sinh vật trên Trái Đất hấp thụ đồng vị 614C thông qua quá trình quang hợp, tiêu thụ thức ăn,... làm cho hàm lượng 614C duy trì ổn định. Tuy nhiên, khi sinh vật chết đi, vì không còn nguồn cung nữa nên hàm lượng 614C trong sinh vật đó sẽ giảm xuống do phân rã b- với chu kì bán rã là 5 730 năm.
b) Xét một mảnh gỗ hoá thạch có khối lượng carbon chứa trong đó là 220 g. Tại thời điểm nghiên cứu, người ta đo được hoạt độ phóng xạ của mảnh gỗ này là 0,52 Bq. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ hoá thạch nói trên. Biết rằng trong gỗ đang sống, tỉ số nguyên tử giữa hai đồng vị 614C và 612C (bền) là 1,3.10-12. Lấy gần đúng khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó và số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.