Tạo Trắc Nghiệm

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 4)

150 câu · Luyện từng phần ĐGNL ĐHQG Hà Nội · Phần 1/3: câu 1–40

5/150 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 145 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho biểu đồ sau:

Cho biểu đồ sau (ảnh 1)

Diện tích nuôi trồng thủy sản năm 2002 của tỉnh, thành phố nào cao nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình log25⁡(x+1)=12

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Nghiệm của phương trình log⁡(3⁢x- 5)= 2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình {x2+|x|=6y2+y+mx-4=0  có 4 cặp nghiệm

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng có phương trìn mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm . Hình chiếu của M lên trục Oy là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x-2x-4<4x-4 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên khoảng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoản đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho là nguyên hàm của hàm số f⁢(x)=1x-1 thỏa mãn và . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hàm số , hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
Cho hàm số y = f( x ), hàm số y = f

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình log8(x2+3x-1)3≥-log0,5(x+2) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho hàm số y=-x3+x2+(4⁢m+9)⁢x-5⁢(1) với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tìm số phức , biết (2- 5⁢i)⁢z- 3+ 2⁢i= 5+ 7⁢i.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2⁢|z-1|=|z+z¯+2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách đến đường thẳng bằng 2⁢5.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Có bao nhiêu đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng, và với một trong hai đường thẳng đó tại ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, và . Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Trên bàn có một cốc nước hình trụ đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vài cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đâu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).
Trên bàn có một cốc nước hình trụ đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ vài cốc nước viên bi và khối nón đó (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân A, . Góc giữa và bằng . Tính thể tích khối lăng trụ

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. Gọi P là điểm thuộc cạnh CD sao cho và Q là điểm thuộc cạnh AD sao cho bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm và . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Trong không gian Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy AB và CD. Biết . Giá trị a + b + c bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số (ảnh 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số có 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Giải phương trình: x+1=2⁢(x+1)+2⁢2⁢(x+1)+2⁢4⁢(x+1).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên . Biết ∫0π2s⁢i⁢n⁢2⁢x.f⁢(c⁢o⁢s2⁢x)⁢d⁢x=1, khi đó bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận
Cho hàm số có đồ thị (C) . Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án: 1

Phương pháp giải: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  là .

Giải chi tiết:

Ta có: y'=3x2-2

Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ  là .

Câu 37

Cho hàm số có . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0

Câu 38

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2 3

Câu 39

Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2717

Câu 40

Câu tự luận
Cho đa thứcthỏa mãn . Biết L=limx→41009⁢[f⁢(x)-2018](x⁢ -2)⁢[2019⁢f⁢(x)+2019⁢ +2019].
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án:

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đặt 

L=l⁢i⁢mx→41009⁢[f⁢(x)-2018](x⁢⁢ -2)⁢[2019⁢f⁢(x)+2019⁢ +2019]=l⁢i⁢mx→41009⁢[f⁢(x)-2018]⁢(x⁢ +2)(x-4)⁢[2019⁢f⁢(x)+2019⁢ +2019]=1009.l⁢i⁢mx→4f⁢(x)-2018x-4.x⁢⁢ +22019⁢f⁢(x)+2019⁢ +2019=1009.2019.2018⁢⁢ +22019.2018+2019⁢⁢ +2019=1009.1009.2019.4 +22019+2019=2018