Tạo Trắc Nghiệm

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có lời giải (Đề 3)

150 câu · Luyện từng phần ĐGNL ĐHQG Hà Nội · Phần 1/3: câu 1–36

3/150 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 147 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Theo báo cáo thường niên năm 2017 của ĐHQG-HCM, trong giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016, ĐHQG-HCM có 5.708 công bố khoa học, gồm 2.629 công trình được công bố trên tạp chí quốc tế và 3.079 công trình được công bố trên tạp chí trong nước. Bảng số liệu chi tiết được mô tả ở hình bên.

Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2022 có lời giải (Đề 5)Theo báo cáo thường niên năm 2017 của ĐHQG-HCM, trong giai đoạn từ năm 2012 đến năm 2016, ĐHQG-HCM có 5.708 công bố khoa học, gồm 2.629 công trình được công bố trên tạp chí quốc tế và 3.079 công trình (ảnh 1)

Năm nào số công trình được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỷ lệ cao nhất trong số các công bố khoa học của năm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Một vật rơi tự do có phương trình s=12⁢g⁢t2,g=9,8⁢m/s2 là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm giây là :

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Phương trình 42⁢x+3=84-x có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục Oy là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình x+13-2⁢x≤0 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Số nghiệm của phương trình 2⁢sin2⁡2⁢x+cos⁡2⁢x+1=0 trong là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ . Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Hàm số F⁢(x) nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f⁢(x)=x+3x2+4⁢x+3?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hàm số y=f⁢(x), hàm số y=f'⁢(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f(x) liên tục trên (ảnh 1)

Bất phương trình ( là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Một vật chuyển động với vận tốc v⁢(t)=3⁢t2+4⁢(m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quảng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi trả hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình log3⁡x⁢ ≥log3⁡x+1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường , , , . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình quay xung quanh bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng . Tổng giá trị các phần tử của T bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Số phức z thỏa mãn 2⁢z-3⁢(1+i)=i⁢z+7-3⁢i là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện là đường thẳng có phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , diện tích bằng và trọng tâm G nằm trên đường thẳng . Tìm hoành độ điểm C, biết C có hoành độ dương.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho đường cong (C):(m2+1)⁢x2+m⁢(m+3)⁢y2+2⁢m⁢(m+1)⁢x-m-1=0. Giá trị của để là đường tròn:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho K⁢(1;2;3) và phương trình mặt phẳng (P):2⁢x-y+3=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa OK và vuông góc với mặt phẳng (P).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy . Biết diện tích xung quanh của hình nón là . Tính thể tích khối nón?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho tam giác vuông tại A,∠⁢A⁢B⁢S=600. Phân giác của góc cắt tại . Vẽ nửa đường tròn tâm , bán kính (như hình vẽ). Cho miền tam giác và nửa hình tròn quay xung quanh trục tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác (SAB) vuông tại (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính theo thể tích của khối lăng trụ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, điểm N thuộc cạnh SA sao cho SN = 3AN . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ABCD) tại P, đường thẳng PC cắt cạnh AB tại K . Trình bày cách xác định điểm K và tính tỉ số .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2⁢x-4⁢y-2⁢z+92=0 và hai điểm . Điểm thuộc thỏa mãn tích M⁢A→⁢ ⋅M⁢B→ có giá trị nhỏ nhất. Tổng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Trong không gian tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (α⁢⁢ ):5⁢x-10⁢y-15⁢z-16=0có phương trình tham số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho hàm số có bản biến thiên như sau :

Cho hàm số y = f( x ) có bản biến thiên như sau (ảnh 1)

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho |M⁢A→⁢⁢ +M⁢B→⁢⁢ +2⁢M⁢C→| nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có 5 điểm cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Gọi là tập các giá trị thỏa mãn hệ sau có nghiệm {x2-14+m(x-1 +x+1)+2019m≤0mx2+3m-x4-1≥0 . Trong tập có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho F⁢(x)=xπ là một nguyên hàm của hàm số f⁢(x).πx. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân tại có Mặt phẳng tạo với đáy một góc . Thể tích khối lăng trụ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Cho hàm số y=x3-3⁢x2-2. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0