Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)
63 câu · Đề thi thử Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội đầy đủ
5/63 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 58 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Bài đọc số 1
Đọc đoạn trích sau và trả lời các câu hỏi dưới đây:
GS.TSKH. Dương Đức Tiến, nguyên là giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Ông là người đầu tiên xây dựng bản đồ phân bố tảo của Việt Nam, là tác giả, đồng tác giả của 1.402 loài tảo.
Trong số hàng nghìn loài tảo, đến giờ ông vẫn chưa quên câu chuyện tìm ra loài tảo đỏ dù đã qua hơn 50 năm. Đó là năm 1970 khi nghe hồ Ba Bể (Bắc Kạn) có một loài tảo đỏ, ông tìm cách lên ngay. Khi đó đi lại còn khó khăn, ông bắt xe từ Hà Nội lên Bắc Kạn rồi đi bộ gần 30 km lên hồ Ba Bể. Sau hai ngày đêm, ông đến nơi thu mẫu tảo. “Tôi phấn khởi và háo hức lắm. Tôi như vỡ òa vì mình là nhà khoa học đầu tiên tìm ra loài tảo đỏ quý hiếm được ghi trong sách đỏ thế giới”, ông nhớ lại.
Kể từ đó, những chuyến đi tìm kiếm loài tảo mới của ông cứ thế nối tiếp nhau. Từ Bắc, Trung, Nam ông đến để tìm hiểu xem nơi nào còn loài tảo đỏ để bảo tồn. Trong lần thăm ruộng muối của diêm dân Khánh Hoà, nhìn thấy váng màu đỏ ông tự hỏi không biết đó có phải là một loại tảo không. Lấy mẫu về soi chiếu, ông phát hiện đây là một loài cực kỳ giá trị - tảo Dunnaliella salina, với hàm lượng sắc tố beta caroten rất cao. Loài này đã được thế 15 giới sử dụng khá nhiều, nhưng đây là lần đầu tiên phát hiện ở Việt Nam. Phát hiện này của ông được đưa vào bản đồ phân bố tảo. Sau này, một doanh nghiệp Israel đã phối hợp với một đơn vị trong nước để nghiên cứu sản xuất sản phẩm chăm sóc sắc đẹp cho phụ nữ từ loài tảo này.
Con đường bắt tảo “đẻ ra tiền” của GS Dương Đức Tiến bắt đầu khi ông nghỉ hưu. Ông cho biết, nguồn lợi tảo của Việt Nam rất phong phú và có giá trị cao. Trong tảo xoắn Spirulina, hàm lượng protein chiếm đến 60% trọng lượng khô. Tảo phục vụ sản xuất các sản phẩm tăng cường sức khỏe, làm đẹp cho con người, làm thức ăn chăn nuôi, làm phân bón... Đây có thể là một ngành kinh tế đem lại giá trị rất lớn nếu biết tận dụng.
“Suốt mấy chục năm công tác, tôi chúi mũi đi tìm các loài tảo. Cứ nghe bảo ở đâu có loài tảo mới là phải đến bằng được. Ngày đó tôi chỉ sống bằng lương. Đến khi nghỉ hưu, tôi nghĩ, nếu chỉ mải mê phân loài, không ứng dụng được vào đời sống, thì không có nhiều ý nghĩa”, ông nói.
Năm 2011, GS. Dương Đức Tiến được mời để khảo sát địa điểm xây dựng nhà máy nuôi tảo spirulina tại Quỳnh Lưu (Nghệ An). Sau khi có kết quả thẩm định các mẫu đất, nước nổi, nước ngầm ở các vị trí, độ sâu khác nhau, các thông số khoa học kỹ thuật về môi trường, đất, nước, các khoáng chất đa lượng, vi lượng và độ kiềm pH, ông nhận định khu vực này có triển vọng tốt. Ông ký hợp đồng hợp tác phụ trách về khoa học công nghệ, kỹ thuật cho doanh nghiệp. Vùng đất hơn chục ha hoang hóa, giờ thành khu nuôi trồng tảo rộng lớn. Công ty kinh doanh tốt, còn ông “sống khỏe” khi có thêm vài chục triệu đồng/tháng.
Mấy năm gần đây, GS. Dương Đức Tiến nhận lời phụ trách mảng nghiên cứu tảo cho một cơ sở nuôi trồng tảo xoắn spirulina ở Vĩnh Hảo (Bình Thuận). Ông đã chọn giống cho năng suất cao và loại bỏ các loài tảo khác xuất hiện trong quá trình nuôi trồng, giúp cơ sở này sản xuất từ 25-30 tấn tảo/năm. Ông thành thật, số tiền nhận được từ công việc này cũng lên đến hàng trăm triệu đồng. “Lương từ các công việc này gấp 3-4 lần lương tiến sỹ”, ông nói và hài hước: “đi làm thì nhà nước nuôi, nghỉ hưu rồi thì tảo nuôi tôi”.
Tảo là loài thực vật sống dưới nước, chúng nhỏ đến nỗi phải dùng kính hiển vi mới thấy. GS. Dương Đức Tiến bắt đầu nghiên cứu về tảo từ năm 1961. Trong tay không có gì ngoài chiếc kính hiển vi, ông phải lặn lội đi lấy từng mẫu nước ở ruộng, ao, sông, suối... Về nhà, ông dùng kính hiển vi để quan sát, phân loại, mô tả cấu trúc từng loài, sắp xếp theo bộ, họ... Nhận thấy tảo có thể là nguồn thức ăn phong phú, bổ dưỡng cho các loài thủy sản, ông có nhiều nghiên cứu chọn loại tảo phù hợp để thả vào các khu tôm, cá. Ở những vùng đất nhiễm mặn, người dân không thể canh tác, ông cũng đề xuất sử dụng nhiều loại tảo silic giảm mặn cho đất, đưa tảo đất có độ đạm cao để cải thiện đất bạc màu. GS.TSKH. Dương Đức Tiến quan niệm, làm khoa học, cứ giải quyết được bài toán của cuộc sống là có tiền. Nhà khoa học hoàn toàn có thể giàu, nếu nghiên cứu phục vụ cuộc sống.
(Theo Tô Hội, Giáo sư bắt tảo “đẻ ra tiền”, Báo VnExpress, ngày 9/10/2021)
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Từ “vỡ òa” ở dòng 8 thể hiện cảm xúc nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Chuyến đi công tác Khánh Hòa của GS Dương Đức Tiến được nhắc tới ở đoạn 3 (dòng 10-18) có mục đích ban đầu là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Dựa vào thông tin tại đoạn 4 (dòng 19-23), phát biểu nào sau đây là KHÔNG chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Câu văn tại dòng 24: “Suốt mấy chục năm công tác, tôi chúi mũi đi tìm các loài tảo.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Dựa trên đoạn 6 (dòng 28-34), thông tin nào sau đây là chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Vai trò của GS. Dương Đức Tiến trong dự án nuôi trồng tảo ở Vĩnh Hảo là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 8
Theo đoạn cuối, GS. Dương Đức Tiến đề xuất nâng cao năng suất canh tác trên các vùng đất bạc màu bằng cách nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một đặc điểm của aerogel?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Theo TS. Thái Bá Quốc yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến độ biến dạng của aerogel là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Vì sao nhóm nghiên cứu lựa chọn sử dụng phương pháp sấy đông khô?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Theo đoạn 6 (dòng 27-32), thông tin nào sau đây là chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Tại dòng 34-35, TS. Thái Bá Quốc nhắc tới quá trình tiếp đất của máy bay nhằm minh họa tính chất gì của aerogel?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cụm từ “gia cường” ở dòng 38 mang ý nghĩa gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 16
Theo bài đọc, thông tin nào sau đây KHÔNG chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 17
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 18
Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong các điểm chung giữa Tokyo, Jakarta, Manila và Tp. Hồ Chí Minh?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Lí do chính của tình trạng sụt lún ở Jakarta là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Dựa vào thông tin đoạn 4 (dòng 20-33), thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 21
Thông tin nào sau đây là chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 22
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một biện pháp kiểm soát rủi ro về nước của Tokyo?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Theo thông tin ở đoạn 7 (dòng 47-55), tác giả nhận định như thế nào về tình trạng ngập lụt ở Jakarta?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Ý chính của đoạn 8 (dòng 56-64) là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 25
Theo tác giả, hiện tượng “đường cao hơn nhà” ở Tp. Hồ Chí Minh thể hiện điều gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 26
Bài đọc số 4
Đọc đoạn trích sau và trả lời các câu hỏi dưới đây:
Các nhà khoa học tại Viện Năng lượng nguyên tử Việt Nam đã thử nghiệm thành công mô hình nuôi cá bằng thức ăn trộn vi lượng đất hiếm. Mô hình “nuôi cá trắm cỏ” được các nhà khoa học phối hợp với Công ty Cổ phần Atomfeed Việt Nam triển khai từ tháng 12/2020 tại xã Chân Lý, huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam. Trên diện tích 3.100m2, có 7.664 con cá giống, trọng lượng cá khoảng 350-420g/con thả nuôi thử nghiệm. Mật độ nuôi này cao gấp ba lần bình thường và trọng lượng cá giống nhỏ hơn ba lần.
Nhóm nghiên cứu đã chọn thời điểm mùa đông khi thời tiết khắc nghiệt nhất thả cá để đưa ra đánh giá tác dụng của vi lượng đất hiếm. Ở điều kiện nhiệt độ thấp, bình thường người nuôi sẽ không thả cá giống vì tỷ lệ chết rất cao. Tuy nhiên ở “ao thử nghiệm cá vẫn sinh trưởng, phát triển tốt”, ông Nguyễn Trọng Tín, Giám đốc Atomfeed cho biết. Với trên 7.000 cá giống, tỷ lệ chết chỉ 20-30 con (tỷ lệ cá chết thông thường bởi các điều kiện tự nhiên như nóng quá, lạnh quá, thay đổi thời tiết bất chợt... là 5-7%).
Theo nhóm nghiên cứu, trước khi thả cá giống, vi lượng đất hiếm được đưa vào xử lý môi trường nước để không còn tạp chất có hại. Sau đó vi lượng cũng được trộn vào thức ăn giúp cá ăn ít hơn nhưng giá trị dinh dưỡng cao hơn. Cứ một kg cá cho 2,1-2,2 kg thức ăn, trong khi thức ăn thông thường cần đến 2,8 kg thức ăn/kg cá.
TS Phạm Quang Minh, Phó Viện trưởng Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam (Bộ Khoa học và Công nghệ) cho biết, trong đất hiếm có 17 nguyên tố, nhưng chỉ có hai nguyên tố là lanthan và xeri được sử dụng phổ biến trong nông nghiệp. Lanthan và xeri là hai nguyên tố tương đồng với canxi, giúp vật nuôi chắc xương, cây trồng hấp thụ dinh dưỡng tốt hơn.
Ở vật nuôi, trong thức ăn có các vi lượng đất hiếm sẽ thúc đẩy quá trình tiêu hóa, có tác dụng như kháng sinh, nhưng không để lại dư lượng trong con vật mà đào thải qua đường tiêu hóa. Các enzym sinh ra trong quá trình tiêu hóa giúp vật nuôi khỏe mạnh, kháng lại các điều kiện khắc nghiệt. Theo tính toán, một kg thức ăn khi phối trộn nguyên tố đất hiếm sẽ tăng giá thêm gần 200 đồng. Đây cũng là mức giá phổ biến ở những quốc gia ứng dụng vi lượng đất hiếm vào chăn nuôi, nông nghiệp. Nguyên tố này có thể sử dụng cho các loại vật nuôi khác nhau theo tỉ lệ phối trộn nhất định.
Nhóm thử nghiệm đã lên biểu đồ theo dõi sức khỏe, sức ăn của cá theo từng giai đoạn. Thức ăn được sản xuất từ những nguyên liệu hữu cơ kết hợp với chế phẩm vi lượng đất hiếm không chất tạo mùi, không có chất tăng trọng. Cá lớn đạt theo biểu đồ tăng trưởng: cá chắc thịt, không bị phình bụng, không bị nhiều mỡ. Sau gần 10 tháng, sản lượng cá khi đến vụ là khoảng 20 tấn/ao. Dự kiến sau khi kết thúc giai đoạn nuôi thử nghiệm tại Hà Nam, Atomfeed sẽ tiến hành sản xuất thương mại với quy mô 4,5ha tại Thanh Trì, Hà Nội.
Trước đó một số mô hình ứng vi lượng đất hiếm vào nuôi tôm thẻ chân trắng (Bến Tre), trồng trà (Thái Nguyên) và cá lồng bè (Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh) đã mang lại giá trị kinh tế hiệu quả. TS Trần Chí Thành, Viện trưởng Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam cho biết, ứng dụng vi lượng đất hiếm vào nông nghiệp đang thể hiện hiệu quả vượt trội và có nhiều tiềm năng. Hiện có bốn ngành mà năng lượng nguyên tử đang được ứng dụng gồm: y tế (chẩn đoán và điều trị ung thư), nông nghiệp (chiếu xạ, xuất khẩu, tạo giống cây trồng), công nghiệp (kiểm tra, đánh giá công trình) và tài nguyên môi trường.
Tại Trung Quốc, từ những năm 2000 đất hiếm đã được ứng dụng trong trồng trọt và chăn nuôi. Khi tình trạng kháng kháng sinh ở vật nuôi lan rộng khắp thế giới, các nhà khoa học đã nghiên cứu tìm chất thay thế kháng sinh. Năm 2006, Thụy Điển đã cấp phép tạm thời sử dụng vi lượng đất hiếm trong thức ăn chăn nuôi. Qua quá trình dài nghiên cứu, thử nghiệm, đến năm 2020, châu Âu đã chính thức cấp phép sử dụng vi lượng đất hiếm trong thức ăn chăn nuôi.
(Theo Tô Hội, Nuôi cá bằng chế phẩm đất hiếm, Báo VnExpress, ngày 11/10/2021)
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 27
Thông tin nào dưới đây nói về mô hình nuôi cá trắm cỏ trong bài là chính xác?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Sử dụng chế phẩm đất hiếm giúp tỉ lệ cá giống bị chết thay đổi như nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 29
Sử dụng vi lượng đất hiếm giúp
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 30
Nguyên tố nào sau đây không có trong đất hiếm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 31
Ý nào sau đây không phải là một tác dụng của chế phẩm đất hiếm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 32
Ý nào sau đây là một kết quả đạt được của mô hình thử nghiệm?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 33
Tại dòng 33-34, câu văn “Dự kiến sau khi kết thúc giai đoạn nuôi thử nghiệm tại Hà Nam, Atomfeed sẽ tiến hành sản xuất thương mại với quy mô 4,5ha tại Thanh Trì, Hà Nội.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 34
Ý chính của đoạn cuối (dòng 42-47) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 35
Dựa vào thông tin trong đoạn trích, tác giả nhiều khả năng sẽ đồng tình với nhận định nào sau đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 36
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến trên
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 37
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị y = f(x) như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 38
Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7 km, biết HE + KF = 24 km và độ dài EF không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 39
Cho hàm số y = f(x)có đạo hàm với mọi (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x)đạt cực tiểu tại x= 0
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 40
Một người gửi tiết kiệm 20.000.000 đồng loại kỳ hạn một năm vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm. Sau 5 năm 2 tháng người đó rút được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Biết nếu rút trước kỳ hạn thì ngân hàng trả theo lãi suất không kỳ hạn là 0,01% một ngày.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 41
Cho hàm số Tìm m để phương trình có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 42
Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 43
Cho hàm số f(x) liên tục trên thỏa mãn và Tính
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 44
Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là h1 = 2,1m. Giả sử h(t) là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ t là và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau khoảng bao lâu thì nước bơm được độ sâu của hồ bơi?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 45
Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a +b + c bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 46
Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 + bx + c = 0 với b, c ∈ℝ. Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng 2w −1 + 3i và iw + 2 + 3i, với w là một số phức. Tính giá trị của biểu thức S = 2b2 – c.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 47
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của với z là số phức khác 0 và thỏa mãn Tính tỷ số
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 48
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung
Cho hình đa diện đều như hình vẽ. Biết cạnh của hình đa diện đó bằng 2 cm. Tính diện tích toàn phần Stp của hình đa diện đã cho.
A
B
C
D
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 49
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung
Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 2 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của khối tứ diện tạo thành.
A
B
C
D
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 50
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng qua BC và vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 51
Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3. Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía bên ngoài ta được hình 2. Khi quay hình 2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 52
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và (SAB) là 30°. là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại B',C', D'. Xét hình nón có đỉnh nằm trong mặt phẳng (ABCD) và đường tròn đáy đi qua 3 điểm B',C',D'. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 53
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50 cm. Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục của hình trụ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 54
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;0;0), mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 1 = 0 và đường thẳng Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng (P), M là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P), N(a,b,c) là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác IMN nhỏ nhất. Khi đó, a − 2b + 4c có giá trị bằng
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 55
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 1. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P):2x + y− 2z + 6 = 0. Từ điểm M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C là các tiếp điểm. Khi M di động trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 56
Ông A trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác như sau: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,..., ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 5050 cây. Hỏi ông A trồng được bao nhiêu hàng cây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 57
Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park HangSeo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội tuyển Việt Nam?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 58
Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;15] để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn 2?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 59
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang; AB = 2CD, AB//CD. M là trung điểm của cạnh AD; mặt phẳng qua M và song song với mp(SAB) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình (H). Biết Giá trị của x là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 60
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên Biết đáy ABC là tam giác vuông có BA = BC = a, gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 61
Câu tự luận
Một kĩ sư thiết kế cây cầu treo bắt ngang dòng sông (như hình vẽ). Ở hai bên dòng sông, kĩ sư thiết kế hai cột trụ đỡ AA' và BB' có độ cao 30m và bên trên có bắt một dây truyền có dạng parabol (ACB) để đỡ nền cầu. Hai đầu của dây truyền được gắn chặt vào hai điểm A và B. Để chịu sức nặng của cây cầu và các phương tiện giao thông thì ở khoảng giữa cầu phải đặt thêm dây cáp treo thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền. Biết khoảng cách giữa các dây cáp treo và hai cột trụ là đều nhau và dây cáp có độ dài ngắn nhất là 5m. Khoảng cách A'B' = 200m. Tính chiều dài các cáp treo còn lại.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Câu 62
Câu tự luận
Giải phương trình
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Câu 63
Câu tự luận
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khoảng cách giữa đường thẳng AA' với mặt phẳng BCC'B' bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') và cùng bằng a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng Tính tan khi thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' nhỏ nhất.
Đáp án tham khảo
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.