Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 4)

Việt Nam đang đi đầu về chuyển đổi số, trong đó ngành giáo dục đạt được nhiều thành tựu, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam đánh giá. Ngày 15/10, bên lề hội nghị “chuyển đổi kỹ thuật số các hệ thống giáo dục trong ASEAN”, bà Rana Flowers, Trưởng đại diện UNICEF tại Việt Nam, nói thấy ấn tượng trước những nỗ lực và phản ứng nhanh của ngành 5 giáo dục Việt Nam trong việc tổ chức học tập trực tuyến suốt thời gian bị ảnh hưởng bởi Covid-19.
Hơn 4 tháng triển khai, gần 50% trường đại học tổ chức dạy học trực tuyến. Ở những vùng khó khăn, nhiều thầy cô tổ chức làm video bài giảng gửi lên Youtube, Zalo, Facebook và các ứng dụng khác nhằm tạo cơ hội học tập cho học sinh, thậm chí soạn bài, photo và đến từng nhà gửi bài tập cho các em.
Báo cáo PISA của Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) ngày 29/9 cho thấy việc học trực tuyến trong giai đoạn Covid-19 của Việt Nam có nhiều điểm khả quan so với các quốc gia và vùng lãnh thổ. 79,7% học sinh được học trực tuyến, cao hơn mức trung bình chung của các nước OECD (67,5%).
“Tôi rất tự hào về những nỗ lực của ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam trong việc đảm bảo duy trì việc học tập của trẻ em khi trường học đóng cửa”, bà Rana Flowers nói, khẳng định việc nhanh chóng tổ chức dạy học trực tuyến thời gian qua là bằng chứng cho thấy khả năng chuyển đổi số trong ngành giáo dục. Bà đánh giá Việt Nam đang đi trước và đi đầu các quốc gia trong chuyển đổi số.
Tuy nhiên, đại diện UNICEF cho rằng ngành giáo dục cần tiếp tục thay đổi, cải cách nhằm đảm bảo mọi trẻ em, mọi người được đi học, được xóa mù công nghệ nhằm đáp ứng những nhu cầu mới của cuộc cách mạng 4.0 cũng như đảm bảo cho các em được trang bị kỹ năng mới như giao tiếp, xác định vấn đề, giải quyết vấn đề, sự sáng tạo và kỹ năng làm việc nhóm.
Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Phùng Xuân Nhạ cho biết một trong những mục tiêu của hệ thống giáo dục Việt Nam là trang bị cho học sinh kỹ năng kỹ thuật số ở tất cả cấp học. Môn Tin học được đưa vào giảng dạy ngay từ bậc Tiểu học, tập trung vào 3 lĩnh vực: kỹ năng số, ứng dụng công nghệ thông tin và khoa học máy tính, bao gồm các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 như trí tuệ nhân tạo, dữ liệu lớn và người máy.
Giáo dục STEM cũng được đẩy mạnh thông qua mô hình học tập dựa trên dự án và phát triển trung tâm đổi mới trong trường học. Chương trình học không chỉ giới hạn trong việc truyền tải kiến thức mà còn chú trọng đến khả năng tiếp thu, tư duy kỹ thuật số cùng khả năng làm chủ công nghệ của người học.
Ngoài ra, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong thực hành giảng dạy và chia sẻ kiến thức đã sớm được hình thành ở Việt Nam. Ông Nhạ thông tin hiện hơn 7.000 bài học chất lượng cao được chia sẻ trên Internet. “Để chuẩn bị cho chương trình giáo dục mới được triển khai từ năm học này, giáo viên cả nước đã được tập huấn trực tuyến liên tục dựa trên hệ thống LMS”, ông Nhạ nói.
Cũng theo ông Nhạ, Việt Nam đang xây dựng khung năng lực số cho học sinh, từ mầm non đến THPT, trong đó không chỉ coi trọng kỹ năng sử dụng, kiến thức công nghệ mà còn hướng đến năng lực tư duy, khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo và thích ứng với thế giới số.
Không chỉ Việt Nam, các nước ASEAN cũng đang cố gắng dạy học sinh các kỹ năng số. Bộ trưởng Giáo dục các nước ASEAN đã thông qua tuyên bố chung, khẳng định tầm quan trọng của việc xóa mù công nghệ, tăng cường thúc đẩy phát triển kỹ năng số và kỹ năng chuyển đổi số trong hệ thống giáo dục.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

So với các nước OECD, tỉ lệ trẻ em được học trực tuyến tại Việt Nam trong đại dịch COVID-19

Theo đoạn 4 (dòng 15-19), bà Rana Flowers cho rằng nỗ lực tổ chức dạy học trực tuyến ở Việt Nam trong thời gian qua nhằm mục đích chính là gì?

Theo đoạn 5 (dòng 20-24), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những lĩnh vực đào tạo của UNICEF khuyến khích ngành giáo dục Việt Nam cải thiện?

Theo đoạn 6 (dòng 25-29), một trong các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng 4.0 là

Từ đoạn trích, có thể suy luận cụm từ “hệ thống LMS” ở dòng 39 chỉ:

Theo Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ, điểm đặc biệt của khung năng lực số cho học sinh Việt Nam là gì?

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Tại đoạn 1, tác giả nhắc đến hình ảnh sương mù nhằm

Theo đoạn trích, phương án nào sau đây là một chỉ báo quan trọng cho tình trạng ô nhiễm không khí tại Pakistan?

Sáng kiến của Abid Omar là gì?

Theo đoạn 5 (dòng 21 – 27) Đại sứ quán Mĩ tại Islamabad tiến hành lắp đặt thiết bị giám sát không khí nhằm

Theo đoạn 6 (dòng 28-34), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Lahore?

Theo đoạn 8 (dòng 43-53), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các hoạt động của Scary Moms?

Cơ khí chế tạo là một trong những ngành quan trọng nhất để một quốc gia công nghiệp hóa và hoàn thiện cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ hai (‘điện khí hóa’) và thứ ba (‘máy tính và tự động hóa). Nó cung cấp toàn bộ trang thiết bị cho các ngành công nghiệp khác như chế biến nông sản, năng lượng, luyện kim, đóng tàu, xây dựng, thiết bị điện-điện tử, giao thông vận tải và bảo vệ quốc phòng an ninh.
Tuy nhiên các chuyên gia trong nước nhận định rằng ngành cơ khí chế tạo của Việt Nam mới chỉ dừng ở mức “làm gia công” và phần lớn chưa đủ khả năng tự chế tạo một số sản phẩm có sức cạnh tranh quốc tế mang lại giá trị cao. Đa số doanh nghiệp cơ khí trong nước có quy mô nhỏ, trình độ kỹ thuật trung bình, thiếu máy móc hiện đại, chưa làm chủ được công nghệ lõi hoàn chỉnh trong lĩnh vực cơ khí. Do vậy, sản phẩm cơ khí Việt Nam mới đáp ứng được khoảng 32% nhu cầu cơ khí trong nước so với mục tiêu 45-50% đến năm 2020 - và có rất ít thương hiệu có thể cạnh tranh trên thị trường.
Để có nhiều doanh nghiệp mạnh trong nước, Chủ tịch Hiệp hội doanh nghiệp cơ khí Việt Nam KS Đào Phan Long đề nghị bên cạnh các cơ chế chính sách ưu đãi, Nhà nước cần “lựa chọn một số sản phẩm, phân ngành cơ khí mà Việt Nam có thế mạnh về thị trường và năng lực sản xuất để đầu tư phát triển”.
Nhưng làm sao để chọn được những sản phẩm chủ lực và công nghệ ưu tiên cho ngành cơ khí chế tạo? Câu trả lời có thể tìm thấy trong Bản đồ Công nghệ - một công cụ cho phép xác định vị thế cạnh tranh và năng lực công nghệ hiện tại, đồng thời có những thông tin về sản phẩm và thị trường để các đối tượng định hướng đầu tư R&D.
Nhận trách nhiệm này, từ 2017-2019, nhóm nghiên cứu của TS. Nguyễn Trường Phi, Giám đốc Trung tâm Thiết kế, chế tạo và thử nghiệm (SatiTech) đã triển khai xây dựng bản đồ công nghệ ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp. Đây là một trong số những bản đồ đầu tiên được tạo ra trong khuôn khổ “Chương trình Đổi mới công nghệ Quốc gia đến năm 2020”. Bản đồ được công bố và cập nhật thường xuyên tại địa chỉ: http://bandocongnghe.com.vn/.
Với bản đồ ngành cơ khí chế tạo, nhóm nghiên cứu đã kết hợp nhiều phương pháp, bao gồm tổng hợp cơ sở dữ liệu sẵn có, điều tra khảo sát doanh nghiệp, lấy ý kiến chuyên gia và phân tích cơ sở dữ liệu sáng chế liên quan. Họ xây dựng bản đồ theo năm khía cạnh: thiết kế, gia công, xử lý bề mặt, lắp ráp và đo kiểm. Mỗi lĩnh vực công nghệ này sẽ có các lớp công nghệ từ lớp 1 đến 5, trong đó các lớp công nghệ sau là nhánh con của lớp công nghệ trước. Trên cơ sở đó, nhóm nghiên cứu xây dựng được tổng cộng 195 hồ sơ công nghệ cho ngành cơ khí chế tạo ô tô và 185 hồ sơ công nghệ cho ngành cơ khí chế tạo máy nông nghiệp, sau đó sử dụng các biện pháp lượng hóa để so sánh trình độ công nghệ của Việt Nam với thế giới và minh họa thành các dạng biểu đồ.
Theo kết quả nghiên cứu, nhìn chung năng lực công nghệ của ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam đang ở mức 60-75% so với thế giới, trong đó có những nhánh công nghệ đã dần tiệm cận (80-85%) mặt bằng chung của quốc tế.
Về cơ bản, các công nghệ thiết kế, gia công, xử lý bề mặt đáp ứng tốt khi làm việc với những chi tiết và cụm chi tiết có độ phức tạp ở mức trung bình-khá, tuy nhiên còn hạn chế khi xử lý cụm chi tiết phức tạp hoặc thiết kế tổng thể. Một số ít đơn vị có khả năng gia công các chi tiết có độ phức tạp cao và nội địa hóa hầu hết sản phẩm, đặc biệt là trong lĩnh vực máy nông nghiệp. Nhân lực Việt Nam có thể sử dụng được các phần mềm thông dụng và một số phần mềm chuyên dụng, nhưng việc thiếu các trang thiết bị và phần mềm bản quyền khiến không ít kỹ sư dù có năng lực giỏi cũng không thể nhanh chóng tích lũy kinh nghiệm và nâng cao kỹ năng.
Đối với công nghệ lắp ráp, các doanh nghiệp trong nước có khả năng làm rất tốt. Phần lớn việc lắp ráp vẫn dựa vào thủ công và ngang bằng với thế giới. Công nghệ lắp ráp trên dây chuyền, sử dụng robot và lắp ráp thông minh đã bắt đầu tiệm cận hơn với những nước phát triển, tuy nhiên do điều kiện tài chính và thị trường nên ít đơn vị ứng dụng chúng.
Tuy nhiên, đo kiểm đang là lĩnh vực yếu nhất trong ngành cơ khí. Hiện nay, các đơn vị trong nước chỉ thực hiện đo kiểm chi tiết/cụm chi tiết chứ chưa có đơn vị đo kiểm sản phẩm đầu cuối, đặc biệt là trong lĩnh vực ô tô. Những tập đoàn lớn như Vinfast vẫn phải gửi sản phẩm hoàn thiện của mình ra nước ngoài để kiểm tra, đo đạc.

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Từ “Nó” ở dòng 3 được dùng để chỉ điều gì?

Từ đoạn 1 (dòng 1-5), ta có thể rút ra kết luận gì?

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một hạn chế của ngành cơ khí chế tạo của Việt Nam?

Ông Đào Phan Long đề xuất phát triển ngành cơ khí chế tạo Việt Nam theo hướng nào?

Theo đoạn 6 (dòng 26-34), ý nào sau đây không phải là một cấu phần của Bản đồ ngành Công nghệ Cơ khí chế tạo?

Theo đoạn trích, chúng ta có thể đánh giá như thế nào về năng lực công nghệ chung của ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam?

Ý chính của đoạn 8 (dòng 38-41) là gì?

Đâu là phân ngành phát triển nhất của công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam?

Vì sao Vinfast phải gửi sản phẩm ra nước ngoài kiểm tra?

Từ thân cây chuối bỏ đi, nhóm sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM gồm Trịnh Ngọc Vân Anh, Lê Thị Bích Phượng, Phạm Thái Bình, Trần Út Thương (ngành Môi trường) và Lê Thụy Tường Vân (ngành Quản lý công nghiệp) đã tạo ra loại giấy có thể phân hủy trong một tháng, không dùng chất tẩy hay tạo màu.
Trịnh Ngọc Vân Anh, sinh viên năm tư, trưởng nhóm, nhớ lại gần hai năm gắn bó với dự án. Em không ngờ đề tài báo cáo môn “Nghiên cứu các giải pháp môi trường” ở năm hai đại học lại trở thành ý tưởng khởi nghiệp thực sự và thu hút sự quan tâm của nhiều người.
Sinh ra ở vùng quê Nam Bộ, Vân Anh và các bạn trong nhóm gắn bó với rất nhiều sản phẩm nông nghiệp và chứng kiến nhiều phế phẩm bị bỏ phí. Tìm hiểu rộng ra, nhóm thấy lượng phế phẩm nông nghiệp ở Việt Nam khoảng 60-70 triệu tấn mỗi năm. Trong đó đến 80% chưa được sử dụng, bị thải trực tiếp ra môi trường hoặc đốt bỏ gây ô nhiễm, cản trở dòng chảy.
“Làm sao để không lãng phí phế phẩm đó? Làm sao để bảo vệ môi trường”? Những câu hỏi liên tiếp khiến các thành viên đầu tư đọc các nghiên cứu, bài báo quốc tế để tìm giải pháp. Khi đọc được nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối, bã mía, rơm rạ, nhóm đã xác định đây là hướng đi của mình. Các em bắt đầu lên ý tưởng cho đề tài "Làm giấy tái chế từ phế phẩm nông nghiệp". Trong đó, giấy được làm ra có thể dùng để sản xuất túi, hộp đựng, giấy gói hoa, quà - những sản phẩm mà ngoài thị trường đa số là nylon, nhựa.
Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ ở Việt Nam bình quân đầu người tăng từ 3,8 kg năm 1990 lên 41,3 kg vào năm 2018. Lượng nhựa một lần, không được tái chế và phải được chôn cất tại Hà Nội và TP HCM lên tới 80 tấn mỗi ngày. "Sử dụng phế phẩm nông nghiệp bỏ phí để tạo ra sản phẩm thân thiện với môi trường, giảm rác thải nhựa, lại tăng thêm thu nhập cho người nông dân thì tại sao không", Vân Anh nói.
Từ những ý tưởng ban đầu, Vân Anh và các bạn tiếp tục nghiên cứu sâu hơn dưới dự hướng dẫn của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên khoa Công nghệ Hóa học và Thực phẩm. Từ những ý tưởng trên giấy, các em được hỗ trợ làm trong phòng thí nghiệm để tạo ra sản phẩm thật.
Sang năm nay, biết tới cuộc thi của WWF nhằm tìm kiếm giải pháp giảm rác thải nhựa cho tỉnh Kiên Giang - một trong những địa phương trồng nhiều chuối nhất cả nước với khoảng 1.540 ha, nhóm quyết định đi sâu vào nghiên cứu làm giấy từ thân cây chuối trước khi mở rộng sang các loại phế phẩm nông nghiệp khác.
Vân Anh chia sẻ cần nhiều công đoạn để làm ra được giấy từ thân cây chuối. Ban đầu, chuối phải được cắt nhỏ, phơi hoặc sấy khô rồi đem nấu ở nhiệt độ cao cùng một chút soda. Hỗn hợp này sau đó được mang đi rửa để đảm bảo độ trung tính, thân thiện với môi trường, rồi trộn với bột keo - loại làm từ phế phẩm nông nghiệp như khoai bị hư. Sau khi trộn, chúng được trải ra khuôn để tạo hình sản phẩm rồi mang sấy khô hoặc phơi khô dưới ánh nắng mặt trời. Nghe có vẻ đơn giản, nhưng Vân Anh và các bạn đã phải thử nghiệm hàng trăm lần để tạo ra những tờ giấy có độ dai, mềm mại phù hợp để sản xuất túi giấy, túi gói quà hay hộp quà.
Nhóm muốn những tờ giấy làm ra phải độc lạ, còn nhiều sợi tơ để thấy rõ tính tự nhiên, khác với các sản phẩm trên thị trường nhưng vẫn phải thân thiện với môi trường, sử dụng ít hóa chất nhất có thể, đảm bảo khả năng phân hủy cao với thời gian lâu nhất chỉ 1-2 tháng. “Đây là điều không dễ dàng và không thể làm một vài lần là được”, Vân Anh khẳng định.
Do nhóm hiện chỉ làm thủ công ở quy mô phòng thí nghiệm nên mất nhiều thời gian, đặc biệt khâu sấy khô sản phẩm. Nhiều hôm, các thành viên phải ở phòng thí nghiệm qua đêm bởi nấu từ sáng đến tối thì hết ánh nắng, không phơi tự nhiên được mà sấy thì phải canh nhiệt độ để giấy không bị giòn, dễ rách.
“Sau khi hoàn thiện quy trình sản xuất bằng máy, chúng em muốn chuyển giao công nghệ tới địa phương để tiết kiệm giá thành vận chuyển. Chúng em mong muốn ở mỗi tỉnh trồng nhiều chuối có một cơ sở sản xuất nhỏ, kiểu như làng nghề, để thu gom thân cây chuối của người nông dân, sản xuất tại đó rồi bán những sản phẩm này”, Vân Anh nói.
TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung, giảng viên hướng dẫn nhóm Vân Anh thực hiện đề tài, cho biết Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM đang có những hỗ trợ rất tốt để nhóm có thể hoàn thiện sản phẩm, chuyển giao công nghệ cho các địa phương. “Vừa rồi, chúng tôi mang sản phẩm đến sự kiện Techfest Vietnam 2020 và được mọi người rất hưởng ứng, trong đó có đại diện hội nông dân các tỉnh. Nhiều người muốn đặt hàng”, cô Nhung nói thêm.

Theo đoạn trích, hàng năm số lượng phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam được sử dụng khoảng

Theo đoạn 6 và 7 (dòng 24-31), nguyên nhân chính khiến nhóm nghiên cứu chọn sản xuất giấy từ thân cây chuối là do

Theo đoạn 8 (dòng 32-39), phương án nào sau đây mô tả chính xác thứ tự các bước sản xuất giấy từ thân cây chuối?

Dựa trên thông tin tại đoạn 8 (dòng 32-39), chúng ta có thể suy đoán vì sao nhóm nghiên cứu phải tiến hành thử nghiệm hàng trăm lần?

Cụm từ “những sản phẩm này” ở dòng 55 được dùng để chỉ

Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những biện pháp hỗ trợ Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM dành cho nhóm nghiên cứu

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x-1}$có tâm đối xứng là

 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1; 4] như hình vẽ bên. Khi đó, tích phân $I={\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx$  bằng bao nhiêu?

Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-1=0$, $\left(Q\right):2x+my+2z+3=0$  và $\left(R\right):-x+2y+nz=0$ . Tính tổng $m+2n$ , biết rằng $\left(P\right)\perp \left(R\right)$  và $\left(P\right)//\left(Q\right)$ .

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I\left(t\right)=A.e^{r_0(t-1)}$  với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $v=v_0+at;$  trong đó a (m/s²) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t(s). Hãy tính vận tốc v của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $AB=\frac{a\sqrt{6}}{2},AC=a\sqrt{2},CD=a.$  Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là

Cho $x=\frac{m}{n};m,n\in {\mathbb{N}}^{*},(m,n)=1$ . Biết ba số ${\log }_{3}x,-1,{\log }_3\left(81x\right)$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính $m+n$ .

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$  trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$  là

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ |z − 1| ≤ 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng $\frac{1}{10}$  khối lượng ban đầu?

Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm. Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo một diện tích trên bức tường phẳng bằng

Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15m². Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}.$  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn −1?

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9z^2+6z+1-m=0$  nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=1.$  Tính S.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2r − y − 2z – 2 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x − y − 2x + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2; 1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$  nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình ${\log }_2(m+\sqrt{m+2^x})=2x$  có nghiệm thực?

Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ có bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối hộp bằng