Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi x (đồng) là giá bán thực tế của mỗi kilôgam vải thiều
Ta có thể lập luận như sau:
Giá 40000 đồng thì bán được 30kg vải thiều.
Giảm giá 4000 đồng thì bán được thêm 40kg vải thiều.
Giảm giá 4000 - x thì bán được thêm bao nhiêu kg vải thiều?
Theo bài ra số kilôgam bán thêm được là:
Do đó số kg vải thiều bán được tương ứng với giá bán x:
Gọi F(x) là hàm lợi nhuận thu được F(x) (đồng).
Ta có:
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của
Ta có:
Vì hàm F(x) liên tục trên đoạn [25000; 40000] nên ta có:
Vậy với thì F(x) đạt giá trị lớn nhất.
Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi kg vải thiều là 34000 đồng.