ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các quy tắc tính đạo hàm

Tính đạo hàm của hàm số sau: $$y=x^4-3x^2+2x-1$$v

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}$$. Giá trị của  f′(8) bằng:

Cho hàm số $$y=\frac{3}{1-x}$$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $$y=\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^2}$$ là

Đạo hàm của hàm số $$y=\frac{ax+b}{cx+d}\left(ac\ne 0\right)$$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $$y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$$ ta được:

Tính đạo hàm của hàm số $$y={\left(x^7+x\right)}^2$$

Đạo hàm của hàm số $$y=\frac{1}{x\sqrt{x}}$$ là:

Đạo hàm của hàm số $$y=\sin 2x$$ là:

Cho hàm số $$y=\frac{2x^2+3x-1}{x^2-5x+2}$$. Đạo hàm y’ của hàm số là:

Cho hàm số $$f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$$. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

Cho hàm số $$f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$$. Hàm số có đạo hàm f′(x) bằng:

Đạo hàm của hàm số $$y={\tan }^{2}x-co{t}^{2}x$$ là:

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\tan \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$$. Giá trị f′(0) bằng:

Hàm số $$y={\tan }^2\frac{x}{2}$$ có đạo hàm là:

Đạo hàm của hàm số $$y=x\left(2x-1\right)\left(3x+2\right){\left(\sin x-\cos x\right)}^{\prime }$$là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}{x}^2-3x+1khix>1\\ 2x+2khix\le 1\end{array}$ ta được:

Tìm m để hàm số $$y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+\left(3m-1\right)x+1$$ có $$y\prime \le 0\forall x\in R$$

Cho $$u=u(x)$$ và $$v=v(x)$$ là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Đạo hàm của hàm số $$y=x+{\sin }^{2}x$$ là

Đạo hàm của hàm số $$y=(5x-1{)}^2$$ là

Đạo hàm của hàm số $$y=\frac{1}{x^2}$$ là

Đạo hàm của hàm số $$y=2\sin x-3\cos x$$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $$f\prime (x)=2x+4$$ với mọi $$x\in \mathbb{R}$$. Hàm số $$g(x)=2f(x)+3x-1$$ có đạo hàm là

Cho hàm số $$f(x)=(2x-1{)}^3$$. Giá trị của f′(1) bằng

Khẳng định nào sau đây sai

Đạo hàm của hàm số $$y=\tan x-\cot x$$ là

Tính đạo hàm của hàm số $$y=(3x-1)\sqrt{x^2+1}$$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  $\mathbb{R}$ Xét các hàm số $$g(x)=f(x)-f(2x)$$ và $$h(x)=f(x)-f(4x)$$ Biết rằng $$g\prime \left(1\right)=21$$ và $$g\prime \left(2\right)=1000$$. Tính h′(1)

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $$f\prime \left(1\right)=3$$ và g′(1)=1.Đạo hàm của hàm số $$f(x)-g(x)$$ tại điểm x=1 bằng

Cho hàm số y=f(x))  liên trục trên $\mathbb{R}$ , $$f\prime (x)=0$$ có đúng hai nghiệm $$x=1;x=2$$. Hàm số $$g(x)=f(x^2+4x-m)$$, có bao nhiêu giá trị nguyên của $$m\in [-21;21]$$ để phương trình $$g\prime (x)=0$$ có nhiều nghiệm nhất?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $$S=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$$, trong đó t>0,t được tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=3 (giây) bằng

Tính đạo hàm của hàm số $$y=\frac{\sin 2x+2}{\cos 2x+3}$$

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\left(x-2\right)\sqrt{x^2-1}$$, tìm tập nghiệm S của bất phương trình $$f\prime (x)\le \sqrt{x^2-1}$$

Tính đạo hàm của hàm số $$f\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)...\left(x-2018\right)$$ tại điểm x=0.