ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên $$\left[1;3\right]$$là M=−2. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số f(x) xác định trên $$\left[0;2\right]$$và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn $$[-\frac{\pi }{2};-\frac{\pi }{3}]$$ lần lượt là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=2x+\cos x$$ trên đoạn $$\left[0;1\right]$$là :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có $$\underset{x\to +\infty }{\lim }=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }=-\infty$$ , khi đó:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x)) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn $$\left[-2;2\right]$$

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Trên đoạn $$\left[0;3\right],$$hàm số $$y=-x^3+3x$$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$y=x^3-5{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-1$$ trên đoạn $$\left[2;4\right]$$

Giá trị lớn nhất của hàm số $$f\left(\mathrm{x}\right)=\frac{6-8\mathrm{x}}{x^2+1}$$ trên tập xác định của nó là:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $$y=x^4+2x^2-1$$ trên đoạn $$\left[-1;2\right]$$lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số $$y=x+\frac{1}{x}.$$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $$\left(0;+\infty \right)$$là:

Cho hàm số $$y=x^3-3m{x}^2+6$$, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $$\left[0;3\right]$$bằng 2 khi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới. Gọi a,A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x+1) trên đoạn $$\left[-1;0\right].$$Giá trị a+A bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $$\left[-1;4\right]$$và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $$\left[-10;10\right]$$để bất phương trình $$|f(x)+m|<2m$$đúng với mọi x thuộc đoạn $$\left[-1;4\right]?$$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $$y=f\prime (x)$$ như hình vẽ. Đặt $$g(x)=2f(x)-x^2$$. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $$\left[-2;4\right]$$là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $$g\left(x\right)=f(x^3+2x)+m$$. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn $$\left[0;1\right]$$bằng 9 là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=f(1-2cosx)$$ trên $$\left[0;\frac{3\pi }{2}\right].$$Giá trị của M+m bằng

Có bao nhiêu số nguyên $$m\in [-5;5]$$ để $$\underset{\left[1;3\right]}{\min }\mid x^3-3x^2+m\mid \ge 2.$$

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $$y=f\prime (x)$$ như hình vẽ bên

Cho $$f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-4x+5}-\frac{x^2}{4}+x$$ Gọi $$M=\underset{x\in \left[0;3\right]}{\mathrm{Max}}f(x);m=\underset{x\in \left[0;3\right]}{\mathrm{Min}}f\left(x\right)$$ Khi đó M−m bằng:

Cho hàm số f(x). Biết hàm số f′(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn $$\left[-4;3\right],$$hàm số $$g(x)=2f(x)+(1-x{)}^2$$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số $$y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$ có đồ thị như hình bên:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $$y=f(|x|-m)$$ đồng biến trên khoảng $$\left(10;+\infty \right)$$là:

Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn $$x^2+2y^2+2xy=1$$ và hàm số $$f(t)=t^4-t^2+2$$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $$Q=f\left(\frac{x+y+1}{x+2y-2}\right)$$ Tính M+m?