ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Giới hạn của hàm số

Hàm số $$y=f\left(x\right)$$ có giới hạn L khi $$x\to x_0$$ kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn $$\underset{x\to 3}{\lim }\sqrt{\frac{9x^2-x}{\left(2x-1\right)\left(x^4-3\right)}}$$ là:

Giả sử $$\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L,\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)=M$$ khi đó:

Giá trị của giới hạn $$\underset{x\to \sqrt{3}}{\lim }\left|x^2-4\right|$$ là:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn $$\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x-x^3+1\right)$$ là:

Cho hàm số y=f(x) có $$\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L$$. Chọn đáp án đúng:

Kết quả của giới hạn $$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x-15}{x-2}$$ là:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

Chọn mệnh đề đúng:

Giá trị của giới hạn $$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)$$ là:

Cho $$n=2k+1,k\in N$$. Khi đó:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{2x}{\sqrt{1-x}}khix<1\\ \sqrt{3x^2+1}khix\ge 1\end{array}$. Khi đó $$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)$$ là:

Khẳng định nào sau đây Sai?

 Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-20}{x-2}$$. Tính $$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt[3]{6f(x)+5}-5}{x^2+x-6}$$