ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số mũ

Hàm số $$y=a^x(0<a\ne 1)$$ đồng biến khi nào?

Chọn khẳng định đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Cho các đồ thị hàm số $$y=a^x,y=b^x,y=c^x(0<a,b,c\ne 1)$$ chọn khẳng định đúng:

Cho hai hàm số $$y=a^x,y=b^x$$ với $$1\ne a,b>0$$lần lượt có đồ thị là (C1),(C2) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Hàm số $$y=2^{\ln x+x^2}$$ có đạo hàm là

Cho hàm số $$y=3^x+\ln 3$$. Chọn mệnh đề đúng:

Cho giới hạn $$I=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{e^{3x}-e^{2x}}{x}$$, chọn mệnh đề đúng:

Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x₁, x₂. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $$f\left(x\right)=2^x.7^{x^2}$$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số thực dương a,b khác 1. Biết rằng đường thẳng y=2 cắt đồ thị các hàm số $$y=a^x;y=b^x$$ và trục tung lần lượt tại A,B,C sao cho C nằm giữa A và B, và AC=2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi m là GTLN của hàm số $$f(x)=e^{x^3-3x+3}$$ trên đoạn $$\left[0;2\right]$$Chọn kết luận đúng:

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $$y=e^{2-3x}$$ trên đoạn $$\left[0;2\right].$$Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $$2^x+2^y=4$$. Tìm giá trị lớn nhất PmaxPmax của biểu thức$$P=(2x^2+y)(2y^2+x)+9xy$$.

Cho hàm số $$f(x)=(3-\sqrt{2}{)}^{x^3}-{\left(3-\sqrt{2}\right)}^{-x^2}$$. Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $$f(x)>0\iff x^3+x^2>0$$

Khẳng định 2: $$f(x)>0\iff x>-1$$

Khẳng định 3: $$f(x)<3-\sqrt{2}\iff (3-\sqrt{2}{)}^{x^3-1}<1+{\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)}^{x^2+1}$$

Khẳng định 4:$$f(x)<3+\sqrt{2}\iff (3-\sqrt{2}{)}^{x^3+1}<(3-\sqrt{2}{)}^{1-x^2}+7$$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\frac{1}{3+2^x}+\frac{1}{3+2^{-x}}$$. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $$f\prime (x)\ne 0,\forall x\in R$$

2) $$f\left(1\right)+f\left(2\right)+...+f\left(2017\right)=2017$$

3) $$f(x^2)=\frac{1}{3+4^x}+\frac{1}{3+4^{-x}}$$

Tìm tập xác định D của hàm số $$y=\sqrt{1-3^{x^2-5x+6}}$$.

Tính đạo hàm của hàm số $$y=f\left(x\right)=x^{\pi }.{\pi }^x$$ tại điểm x=1.

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $$y={\left(a-2\right)}^x$$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $$\left(-\infty ;+\infty \right)$$?

Tính đạo hàm của hàm số $$y=6^x$$

Tập xác định của hàm số $$y=2^x$$ là:

Cho hàm số $$y=e^{2x}-x$$Chọn khẳng định đúng.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $$y=2^{x^3-x^2+mx+1}$$ đồng biến trên (1;2)