ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình lượng giác cơ bản

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Cho phương trình $$sinx=sin\alpha$$. Chọn kết luận đúng.

Chọn mệnh đề sai:

Nghiệm của phương trình $$\sin x=\frac{1}{2}$$ thỏa mãn $$-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$$ là:

Số nghiệm của phương trình $$2\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-2=0$$với $$\pi \le x\le 5\pi$$là:

Nghiệm của phương trình $$\sin x.\cos x=0$$ là:

Phương trình $$\cos 2x=1$$ có nghiệm là:

Chọn mệnh đề đúng:

Nghiệm của phương trình $$2\cos x-1=0$$ là:

Số nghiệm của phương trình $$\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=1$$với $$0\le x\le 2\pi$$là:

Nghiệm của phương trình $$\cos 3x=\cos x$$ là:

Nghiệm của phương trình $${\sin }^{2}x-\sin x=0$$ thỏa điều kiện: $$0<x<\pi .$$

Nghiệm của phương trình $$\sin 3x=\cos x$$ là:

Nghiệm của phương trình $$\sqrt{3}\tan x+3=0$$ là:

Phương trình $$\tan \frac{x}{2}=\tan x$$ có nghiệm:

Phương trình $$\sqrt{3}\cot \left(5x-\frac{\pi }{8}\right)=0$$có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $$\tan x.\cot x=1$$ là:

Phương trình $$\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)+2\tan \left(2x+\frac{\pi }{2}\right)=1$$ có nghiệm là:

Phương trình $$\cos 11x\cos 3x=\cos 17x\cos 9x$$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $$\tan \left(2x-{15}^0\right)=1$$, với $$-90^0<x<90^0$$là:

Phương trình $$\cot 20x=1$$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $$\left[-50\pi ;0\right]?$$

Nghiệm của phương trình $$\cot x=\cot 2x$$ là :

Tìm tập xác định D của hàm số sau $$y=\frac{2\sin x-1}{\tan 2x+\sqrt{3}}$$.

Số nghiệm của phương trình $$\cos 2x=\frac{1}{2}$$ trên nửa khoảng $$(0^0;36^0]$$là?

Phương trình $$\cos 3x=2m^2-3m+1$$. Xác định mm để phương trình có nghiệm $$x\in (0;\frac{\pi }{6}]$$

Cho phương trình $$\sin \left(2x-\frac{\pi }{5}\right)=3m^2+\frac{m}{2}$$. Biết $x=\frac{11\pi }{60}$ là một nghiệm của phương trình. Tính m.

Phương trình lượng giác $$\frac{\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin x-\frac{1}{2}}=0$$ có nghiệm là:

Phương trình $$\sin \left(2x+\frac{\pi }{7}\right)=m^2-3m+3$$ vô nghiệm khi:

Giải phương trình lượng giác $$\sin \left(\frac{\pi }{3}-3x\right)=\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$$ có nghiệm là: