ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Sự đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)$$ đồng biến trên D và $$x_1,x_2\in D$$ mà $$x_1>x_2$$, khi đó:

Cho hàm số y=f(x) nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

Hình dưới là đồ thị hàm số y=f′(x). Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm f′(x)=x2−4f′(x)=x2−4. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm $$f\prime (x)=2x^2$$ trên R. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Hàm số $$y=-x^4-2x^2+3$$ nghịch biến trên:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số: $$f(x)=-2x^3+3x^2+12x-5.$$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $$y^{\prime }=-3x^2-2x+m$$ nghịch biến trên R?

Tìm m để hàm số $$y^{\prime }=\frac{x^3}{3}-2m{x}^2+4mx+2$$ nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $$y=\frac{m{x}^{}-4}{2x+m}$$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Bất phương trình có tập nghiệm là $$\left[a;b\right].$$Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $$y=f\prime (x)$$ như hình bên. Hàm số $$y=f(x-1)+x^2-2x$$ đồng biến trên khoảng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:

Hàm số $$y=-2f(x)$$ đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f$$\left(0\right)=0$$ và đồ thị  hàm số $$y=f\prime (x)$$như hình sau.

Hàm số $$g\left(x\right)=\left|4f\left(x\right)+x^2\right|$$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$và có đạo hàm $$f\prime (x)=x^2(x-2)(x^2-6x+m)$$ với mọi $$x\in \mathbb{R}$$. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $$\left[-2019;2019\right]$$để hàm số $$g(x)=f(1-x)$$ nghịch biến trên khoảng $$\left(-\infty ;-1\right)?$$

Hàm số $$y=x^3-3{\mathrm{x}}^2+4$$ đồng biến trên: