ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình logarit

$x=3+\sqrt{2}$

$x=\frac{-11}{4}$

$x=3-\sqrt{2}$

$x=\frac{11}{4}$

$\left\{\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right\}$

{2;41}

$\left\{1-\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right\}$

$\left\{1+\sqrt{2}\right\}$

x = 15

$x=\frac{1}{5}$

x = 25

x = 5

x = 63

x = 65

x = 82

x = 80

S = {-3;3}

$S=\left\{\sqrt{10}\right\}$

S = {3}

$S=\left\{-\sqrt{10};\sqrt{10}\right\}$

$x=1\pm 2\sqrt{17}$

$x=1+2\sqrt{17}$

x = 33

x = 5

x = 1

$x=\sqrt[8]{3^5}-2$

$x=\sqrt[4]{3^5}-2$

$x=\sqrt[4]{3}-2$

{1;7}

{7}

{1}

{3;7}

$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}.$

$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}.$

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$

$\frac{1}{2}.$

$x=\sqrt[M]{2017!}-1$

$x=\sqrt[M]{2018!}$

$x=\sqrt[M]{2016!}$

$x=\sqrt[M]{2017!}$

$\left\{1;2\right\}$

$\left\{\frac{1}{3};9\right\}$

$\left\{\frac{1}{3};3\right\}$

{3;9}

{0;1}

$\left\{0;{2.3}^{50}\right\}$

{0}

R

$x={\log }_{2}3\mathrm{và}x={\log }_{2}5$

x = 1 và x = -2

$x={\log }_{2}3\mathrm{và}x={\log }_2\frac{5}{4}$

x = 1 và x = 2

${\log }_2\left(6-4\sqrt{2}\right)$

4

2

$6+4\sqrt{2}$

Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

Phương trình có một nghiệm duy nhất

Phương trình vô nghiệm

Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

$m\in \left(0;2\right)$

$m\in \left\{0;2\right\}$

$m\in \left(-\infty ;2\right)$

$m\in \left\{2\right\}$

$a=b^2$

$a=b^{2}hoặc{a}^3=b^2$

$a^3=b^2$

x = ab

$1\le m<+\infty$

$1<m<+\infty$

$0\le m<+\infty$

$0<m<+\infty$

1

2

3

4

2

1

7

3

2019

2018

1

4

0

2022

2014

2015

2020

1009

1010

2019

2017

4014

2018

4015

$3^{\sqrt{3}+1}$

$3^{-\sqrt{3}}$

3

$3^{\sqrt{3}}$

3

2

1

4

$x\in (0;+\infty )$

$x\in \left\{1\right\}$

$x\in \{1;4\}$

$x\in \{1;2\}$

1009 nghiệm.

1008 nghiệm.

2017 nghiệm.

2018 nghiệm.

$$m\in (0;+\infty )$$

$$m\in (1;e)$$

$$m\in (-\infty ;0)$$

$$m\in (-\infty ;-1)$$

1

2

4

0

460 ngày

458 ngày

459 ngày

456 ngày

2017

2018

2020

2019