ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tìm min, max liên quan đến số phức
15 câu · Luyện từng phần Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án. Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải. Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 2
Cho số phức z thỏa mãn |z-2-2i|=1. Số phức z−i có mô đun nhỏ nhất là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Xác định số phức z thỏa mãn mà |z| đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho số phức z thoả |z-3+4i| =2 và w=2z+1-i. Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Cho thỏa mãn và . Tính
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Tìm giá trị lớn nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện .
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 13
Trong các số phức z thỏa mãn |z+3+4i|, gọi là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=2, |iw-2+5i|=1. Giá trị nhỏ nhất của bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 15
Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?