Tạo Trắc Nghiệm

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tìm min, max liên quan đến số phức

15 câu · Luyện từng phần Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z−2+2i|=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-2i|=1. Số phức z−i có mô đun nhỏ nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Xác định số phức z thỏa mãn |z−2−2i|=2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho số phức z thoả |z-3+4i| =2 và w=2z+1-i. Khi đó |w| có giá trị lớn nhất là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-2i|=4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z+2+i|. Tính S=M2+m2

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x-4y-3=0, |z| nhỏ nhất bằng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho số phức z thỏa mãn |z+3|+|z-3|=10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho z1,z2 thỏa mãn |z1−z2|=1 và |z1+z2|=3. Tính maxT=|z1|+|z2|

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |4+2i1−iz−1|=1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm giá trị lớn nhất của |z|, biết rằng z thỏa mãn điều kiện |−2−3i3−2iz+1|=1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-4+3i|=3, gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó |z0| là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Trong các số phức z thỏa mãn |z+3+4i|, gọi z0 là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=2, |iw-2+5i|=1. Giá trị nhỏ nhất của |z2−wz−4| bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Xét các số phức z,w thỏa mãn |z|=1 và |w|=2. Khi |z+iw¯−6−8i| đạt giá trị nhỏ nhất, |z-w| bằng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D