13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5 (có đáp án)

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Trong không gian, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho đường thẳng ∆ có phương trình

\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{4}

. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của ∆?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0

và

(Q) : x + y + z - 1 = 0

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính R=.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(α) : 2 x - 3 z + 1 = 0

. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm

A (1; 1; - 1)

và

B (2; 3; 2)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 4 z + 3 = 0

có bán kính là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A(1;2;0) đến mặt phẳng

(P) : 2 x - y + z + 1 = 0

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

(α) : x + 3 y + 2 z - 1 = 0

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;0;2) và vuông góc với giá của vectơ

\vec{a} = (2; - 1; 3)

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 4), đường thẳng

d : \frac{x - 10}{7} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z - 15}{8}

và mặt phẳng (P):

2 x - y + 3 z - 1 = 0

a) Phương trình tham số của đường thẳng d là $\{\begin{cases} x = 10 + 7 t \\ y = t - 4 \\ z = 15 + 8 t \end{cases}$ .
b) Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng 68° (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c) Mặt phẳng (Q) qua M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình $(Q) : 7 x + y + 8 z - 40 = 0$ .
d) Phương trình mặt cầu tâm M và có bán kính bằng khoảng cách từ M đến (P) là ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = \frac{72}{7}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Trong không gian (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600m được đặt ở vị trí I(200;450;60). Tìm giá trị lớn nhất của m (làm tròn đến hàng đơn vị) để một người dùng điện thoại ở vị trí

A (m + 100; m + 370; 0)

có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 512

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Δ : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = 2 t \end{cases}

và điểm M(a; b; 2) thuộc đường thẳng ∆. Mặt cầu (S) đi qua A(0; 1; −2) có phương trình là

{(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = R^{2}

. Tính giá trị biểu thức

T = a + b + R^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 29